Välkommen till forumet!
Ett "tvåpoligt växlande relä" kan du koppla exakt likadant som du har ritat kopplingen med knappen.
Det blir enkelt och trevligt.
Jag lånade din skiss och bytte knappen mot ett relä:

(Allt i den grå rutan är reläet. Själva reläspolen är inte med i bild.)
När reläspolen får spänning så blir det som att knappen är intryckt i ena läget.
När reläspolen inte får spänning så blir det som att knappen är i andra läget.
Sedan behövs förstås en av/på-brytare, men det verkar du redan ha tänkt på, med tanke på att din knapp fungerar likadant som min reläkoppling.
Vad är det för grej till höger i din bild? (Den runda svarta.)
Riktigt kul att du håller på att bygga en hiss till vinden!

Jag har själv haft samma tanke ett tag.
Om du vill så får du hemskt gärna visa många bilder på projektet. Det vore väldigt kul att se.