Hur många har koll på elläran?

[babbage]

Det verkar ju finnas några som är intresserade. Om ni har tålamod någon vecka så kan jag skriva ihop något. Dels är det nyttig att ha en intuitiv känsla för hur strömmar och spänningar hänger ihop, dels som någon påpekade är det bra att skaffa en vokabulär så man kan leta efter information själv.

Angående vokabulär tänkte jag att det kan vara nyttigt med en liten svensk-engelsk ordlista för elektronik. Jag kan tänka mig att göra även en sådan om intresse finns.

[MadModder]

Angående motståndsnätet säger jag 21,8 Ohm.

[evilclaes]

Får svaret till 29,5Ohm. Tror att det är rätt.

[bengt-re]

Jag tjänar lika mycket om jag tar jobbet och kör villaolja för preem som jag gör i försvaret efter 10 år som systemteknisk officer.. Som det ser ut idag är nog anställningstryggheten bättre på preem dessutom, det som håller en kvar är att jobbet är roligt för det mesta.

[grym]

tog en huvudräkning på detta problemet och mellan tummen och pekfingret säger jag strax under 30 ohm
mellan 29-30 ohm

skulle motståndsvärden vara satta mycket annurlunda så skulle jag haft svårare att gissa

kan inte räkna ut det rakt av utan att börja fundera på hur
redovisa gärna enklaste räknesättet om en vecka eller två

[evilclaes]

Till Grym: Hur lyckas du lyckats ränka ut det utan att använda räknare?
Hatten av för dig om du har lyckats med det via huvudräkning. Vad har du för knep?

[henkebenke]

29 Ohm exakt. Det är inte så svårt att göra den uppskattningen, räkna på kretsen där 30 Ohms-motståndet dels är borttaget och dels är kortslutet och svaret kommer ligga någonstans däremellan. Det är ganska lätt att klara i huvudet. Den exakta lösningen är lite mer komplicerad.

[evilclaes]

Jag fick svaret 29,5Ohm (29,52380Ohm) genom att lösa upp nätet så att jag bara, till slut fick en resistor kvar. Det tog ett tag och det blev en del antecknigar, men det borde som sagt vara rätt..

[grym]

precis som henkebenke skrev
värdena är lämpligt symetriska så man behöver inte krångla till det allt för mycket

en sak har jag lärt mig
krångla inte till det för mycket om du inte måste

alla superuträkningar och jättefina teorier innom analogtekniken kullkastas av verklighetens grymheter som toleranser temperaturkoficienter olinjäriteter mätfel och allt annat,

det finns faktiskt ett enkelt sätt att göra till för dom som har lust
koppla ihop det med tex en försvarlig bunta 10k motstånd och mät

[henkebenke]

Såg att jag räknat en aning fel, 29 1/3 Ohm blir det.

[babbage]

Ja då är det kanske dags att sätta punkt för den här tråden.

Kod: Markera allt

   |-------20----|        (Ohm) 
   |             | 
A--|--10----30-------40-----B 
          |              | 
          |-----50-------- 

Sammanfattning av vad andra sagt och ett lösningsförslag. Jag kallar 10ohm för R1, 20ohm för R2 osv.

1) Om man tittar på resistansnätet kan man direkt se att resistansen måste vara mindre än 60ohm eftersom en direkt väg mellan A och B har just den resistansen och att strömmen även kan gå andra vägar.

2) Det naturliga är sedan att beräkna resistansen med reglerna för serie och parallellkoppling, men man upptäcker att R3 "är i vägen". Generellt när det gäller fysikaliska problem kan en bra utgångspunkt vara att titta på extremfall, här att R3 är antingen 0ohm eller oändligt stort (avbrott). Det reducerar kretsen till serie- och parallellkopplingar där R3 = 0ohm ger en minresistans för kretsen på ca 29ohm och R3=oändligt ger en maxresistans på 30ohm. I det här fallet är det så lyckligt att skillnaden mellan min och max är så liten att man i praktiken kan nöja sig med det. I andra fall kan skillnaden bli mycket större.

3) Om man inte inser steg 2 eller vill ha ett exakt värde kan man se att t.ex. slingan A-R1-R2-R3-A kan ses som en rundgång, en delta-koppling (delta från att man kan rita den så att den ser ut som en triangel (den grekiska bokstaven delta)). Då kan man alltid transformera den till en Y-koppling (annan benämning kan vara stjärnkoppling) vilket gör att man kan räkna som vanligt med serie- och parallellkoppling av motstånd. När jag har skrivit min ellära FAQ går det att läsa om det där.

4) Ett lösningsförslag i sammanfattning: Lite drygt ett halvt A4 ark
Lösningssteg: ansätt en spänning mellan A och B (jag använde 1V för att få enkla beräkningar), beräkna spänningarna Va (spänningen mellan R1 och R3) och Vb (spänningen mellan R3 och R4), beräkna totalströmmen genom kretsen och använd Ohms lag R=U/I=1/I i vårat fall.

kirchhoffs strömlag ger två ekvationer (summan av alla strömmar till och från noden Va resp Vb är lika med noll):
ekv1 (1-Va)/R1 - (Va-Vb)/R3 - Va/R5 = 0
ekv2 (1-Vb)/R2 + (Va-Vb)/R3 - Vb/R4 = 0

Om man ersätter 1/R1 med G1 osv får man

ekv1 Va(-G1-G3-G5) + VbG3 = -G1
ekv2 VaG3 + Vb(-G2-G3-G4 = -G2

Sätt in värden, vanlig ekvationslösning och bråkräkning ger

Va=25/31 V
Vb=5*23/31-3 V

Totalströmmen Itot = (1-Va)/10 + (1-Vb)/20 A

Resistansen mellan A och B blir 1/Itot = 31*20/21=29.52ohm

5) Man kan använda samma strategi som i 4) med ett simuleringsprogram. Kopplan en spänning mellan A och B, se vilken ström det blir och används Ohms lag.