LC-krets
-
redrum_orginalet
- Inlägg: 31
- Blev medlem: 19 april 2004, 21:06:18
Kan göra ett försök
Ska försöka ge en förklaring utifrån vad jag kommer ihåg av resonanskretsar.
Impedansen för en spole är jwL, impedansen för en kondensator är 1/jwC
Resonans inträffar när impedansen är enbart resistiv.
Vid seriekoppling av en spole och kondensator blir ersättningsimpedansen Z=1/jwC+jwL. Z är enbart resistiv när imaginärdelen är = 0. Om talen är (a+jb) och (c + jd) är imaginärdelen 0 när a/c=b/d. Utifrån detta kan man jobba sig fram till ett villkor på w och lösa ekvationen utifrån det.
Ersättningsimpedansen för en spole och kondesator som är parallellt kopplade blir Z = 1/(jwC+1/jwL).
Pallar inte med att ta med någon härledning här men resonansfrekvensen i detta fall blir w=1/rot(LC).
Hoppas det hjälpte något.
edit:
kanske ska vara ett motsånd med i serie samt parallellt för att man ska få någon resistiv impedans.
edit2:
1/jwC ska det va och inte jwC
Impedansen för en spole är jwL, impedansen för en kondensator är 1/jwC
Resonans inträffar när impedansen är enbart resistiv.
Vid seriekoppling av en spole och kondensator blir ersättningsimpedansen Z=1/jwC+jwL. Z är enbart resistiv när imaginärdelen är = 0. Om talen är (a+jb) och (c + jd) är imaginärdelen 0 när a/c=b/d. Utifrån detta kan man jobba sig fram till ett villkor på w och lösa ekvationen utifrån det.
Ersättningsimpedansen för en spole och kondesator som är parallellt kopplade blir Z = 1/(jwC+1/jwL).
Pallar inte med att ta med någon härledning här men resonansfrekvensen i detta fall blir w=1/rot(LC).
Hoppas det hjälpte något.
edit:
kanske ska vara ett motsånd med i serie samt parallellt för att man ska få någon resistiv impedans.
edit2:
1/jwC ska det va och inte jwC
Senast redigerad av frejo 9 juli 2004, 13:28:30, redigerad totalt 1 gång.
Tjena en liten komplettering till förra inlägget.
Serie fallet, komplexa impedanser:
Z = 1/jwC + jwL
Z=0 och [j^2 = -1] =>
jwL-j/wC=0 => w^2 = 1/LC, vid denna vinkelfrekvens är impedansen Z=0;
w=1/sqrt(LC)
Parallell fallet, komplexa impedanser:
Z=1/jwC||jwL = jwL/(1-(jw)^2 * LC)
då (jw)^2 * LC = 1 => Z -> oändligheten.
Serie fallet, komplexa impedanser:
Z = 1/jwC + jwL
Z=0 och [j^2 = -1] =>
jwL-j/wC=0 => w^2 = 1/LC, vid denna vinkelfrekvens är impedansen Z=0;
w=1/sqrt(LC)
Parallell fallet, komplexa impedanser:
Z=1/jwC||jwL = jwL/(1-(jw)^2 * LC)
då (jw)^2 * LC = 1 => Z -> oändligheten.
Kan även vara praktiskt att ha en intuitiv bild av det.
Vid resonans av en paralellkopplad spole kondning ter sig paralellkopplingen som ett avbrott. Det ser du ur mickes paralellformel, för ett visst w går det att få nämnaren att bli 0, då blir impedansen oändlig, vilket är ett avbrott.
Vid resonans av en seriekopplad spole kondning blir det istället en kortslutning. Här går det att finna ett visst w då jwl och -j/wc tar ut varandra och resultatet blir 0, dvs kortslutning.
Detta kan vara bra att komma ihåg om man intuitivt vill förstå hur filter är uppbygda. Paralellresonanser anvnds även ofta i oscillatorer för att "kortsluta bort" alla frekvenser utom just den man vill framkalla och sen mata in den frekvensen i oscialltorn igen så den självsvänger i just den frekvensen.
Vid resonans av en paralellkopplad spole kondning ter sig paralellkopplingen som ett avbrott. Det ser du ur mickes paralellformel, för ett visst w går det att få nämnaren att bli 0, då blir impedansen oändlig, vilket är ett avbrott.
Vid resonans av en seriekopplad spole kondning blir det istället en kortslutning. Här går det att finna ett visst w då jwl och -j/wc tar ut varandra och resultatet blir 0, dvs kortslutning.
Detta kan vara bra att komma ihåg om man intuitivt vill förstå hur filter är uppbygda. Paralellresonanser anvnds även ofta i oscillatorer för att "kortsluta bort" alla frekvenser utom just den man vill framkalla och sen mata in den frekvensen i oscialltorn igen så den självsvänger i just den frekvensen.
