1: Varför 24V relä när du redan matar med 12V?
2: GDSK (Gör Det Simpelt Knasboll

): med referens till ditt senaste schema:
* Behåll vänstra delen (spårdelen) av IO1.
* OI1 kollektor kopplar du till +12V.
* OI1 emitter koppler du till ett motstånd (10K-22K eller så).
* Andra ändan av motståndet kopplar du till GND.
* Paralellt över motståndet kopplar du en kondensator (ca: 1µF).
* OI1 emitter kopplar du ytterligare till gaten på en BUZ10 (billig och tålig) eller annan lämplig N-MOSFET.
* Source på samma N-MOSFET till GND.
* Relä mellan +12V och source.
* Snubberdiod över relåspolan, 1N400x, katod mot +12V
Grejen är att signalen från optokopplaren (OI1) kommer att vara en frekvens på det dubbla av spårets frekvens. Kondensatorn över motståndet jämnar då ut denna frekvens och du driver då MOSFET'en tydligt och klart. Det behövs ingen op-amp på detta vis.