Hjälp elkretsanalys

[mackeb]

Hej
Jag har kört fast på de följande 2 uppgifterna och hoppas att ni kanske kan hjälpa mig.
förklara gärna alla steg ni gör.

på uppgift 9.19 har jag fått ut allt utom a uppgiften. jag räknar med jw-metoden. spänningen får rätt belopp men vinkeln blir fel. Impedansen jag får ut stämmer också.

På uppgift 9.20 så får jag inget att funka. Jag har provat med Superpositions metoden & nodanalys men får inte fram rätt svar.

Svar: uppgift 9.19. a, E0=19,2e^j(wt-53,1grader) V
Z0=5,76-j1,68 Ohm
Svar: uppgift 9.20 a, U2(t)=60sin(wt-53,1grader)V
b, strömgeneratorn avger -450W



Tack på förhand MvH Macke

[rehnmaak]

På 20a fick jag u=-36+48j = 60*e^2.21j = 60*sin(wt+36.87deg)

men jag kan ha fel när det gäller riktningen på strömmen i strömgeneratorn, isåfall kan det vara -143deg.

[mackeb]

Ja då har du ju fått ut rätt spänning iaf men fel vinkel om det inte är så att det står fel i mitt facit. svaret enligt facit är ju U2(t)=60sin(wt-53,1 deg)V Tack för att du tog dig tid att räkna. Har du lust att förklara hur du gjorde? vilken metod du använde dig av osv.

MvH Macke

[rehnmaak]

Jag fick en tillfällig sinnesförvirring... trodde ditt svar var fel i första inlägget.

Använder i1(wt) iställetför j(wt) för att inte blanda ihop med den komplexa konstanten i eller j.

Räkna ut Impedansen Z(w) genom att räkna ut parallellimpedansen av R//C//L. Spänningen u2=i1*Z.

i1=-25

u2=48-36i

u2(wt)=60*sin(wt-143.13)

sätter man i1=25 så blir det 60*sin(wt+36.87)

men det stämmer som sagt inte med facit...

[4kTRB]

9,20 a

Kanske om du gör så här...

sätt jw = s

impedanserna blir då sL, R och 1/sC

gör om e0 och sL till en norton 2-pol med en strömkälla

i0 = e0/sL

slå ihop de två strömkällorna

i0 + i1 = i

nu är i = u2/sL + u2/R + u2sC

lös ut u2

e0 kan du skriva som 50sqr(2) vinkel pi/4

i1 kan du skriva som 25 vinkel 0

kom ihåg att A + jB = sqr(A*A + B*B) arctan(B/A)

kom också ihåg att (A + jB)/(C + jD) = sqr(A*A + B*B)/sqr(C*C + D*D) med vinkeln arctan(B/A) - arctan(D/C)

[rehnmaak]

Jag har tydligen glömt hela elkretsteorin

Som sagt måste man ta hänsyn till spänningskällan e också. Enklast är att göra om den till en strömkälla och sedan multiplicera summan av strömmarna med impedansen alternativt räkna ut spänningen med avseende på vardera strömkällorna och sedan addera dessa.

strömgeneratorns bidrag till u2: -48 - 36i
spänningsgeneratorns bidrag till u2: 84 -12i

summan: 36 - 48i => 60*sin(wt-53.13) V

[4kTRB]

Om y-axeln motsvarar i och x-axeln reella och
man ritar en visare från origo så pekar den
i sydost, negativ vinkel sett från positiva x-axeln.

Fast det klart det går nog även säga att vinkeln är +306.9

[mackeb]

Tack för eran hjälp. Det finns nog många metoder att lösa det här på men det som jag kände igen var rehnmaak lösningsmetod. Jag hade räknat ut spänningen ifrån strömkällan fel. Om nån har löst uppgiften med hjälp av nod-analys får ni gärna förklara hur ni gjort.

[JohanF]

9,20 a

Kanske om du gör så här...

sätt jw = s

impedanserna blir då sL, R och 1/sC

Laplace-transform?

[mackeb]

Hmm mycket möjligt att Laplace-transform är den enklast metoden men vi har inte lärt oss den än.

[4kTRB]

s=jw var mest för att det blir mindre rörigt att
räkna med uttrycken och förenkla. Sedan när du
förenklat så långt som möjligt byter du s mot jw
igen och räknar med komplexa tal.

Kom ihåg att s^2 = jw*jw = -w^2