Första inlägget här, hoppas det hamnade på rätt ställe

Jag har för närvarande en synt som drivs av två 9v batterier kopplade "halvt i serie" så man kan plocka ut +9v, -9v och 18v.
Synten kan drivas av 9-15v, och jag hade tänkt bygga ett aggregat som ger den +12v/-12v.

Det jag funderar över är vilken transformator jag bör använda, fungerar det att koppla som i bilden?, dvs en transformator med dubbla lindningar som sammaförs på sekundärsidan till en gemensam jord. Alternativet är en transformator med center-tap utgång så man har "gemensam jord" redan från början?
Storleken på C1,C2 och L1,L2 är jag också nyfiken på. (LC-filter) Vill filtrera och glätta spänningen, och synten drar inte mer än 10mA så det är ju inga stora strömmar lixom. Kondensatorer på 4700uF borde räcka mer än väl för att få en så rippel-fri spänning som möjligt?
Har ingen aning om vilken drossel jag ska ha för att filtrera bort övertoner? Vill ha så ren ström som möjligt, lik den från ett batteri.
Hade tänkt använda mig av 7812 spänningsstabilisator samt 7912. Det räcker ju gott och väl med en som kan ge 0,1A och en sådan bör väl inte bli så varm att jag behöver kylfläns? synten drar inte mer än 10mA som sagt.
Tack å hej
/Linus "Limpan" Söderholm