Induktor

[Magnus Pihl]

En spoles induktans är:

L = N * N * u * A / L

där N är antalet varv
u är permeabiliteten (u0 * ur) (u0=pi*4*10exp-7)
A är arean på kärnan
L är längden på spolen.

En induktor jag hade liggande var märkt 25µH och hade 52 varv, 4.5mm diameter och 20mm lång.

Bara om jag sätter ur=1 kan jag få formeln att stämma. Men det stämmer inte, för ur=1 är permeabiliteten för luft eller för icke-magnetiska material. Och spolkärnan var onekligen av magnetiskt material. "µr" borde vara i storleksordningen 200-2000.

Jag tror problemet uppkommer p.g.a. att det är ett öppet magnetiskt spår och inte sluten som i en toroid. Men jag hittar ingen information om detta heller.

[babbage]

Cylinderspole med öppen kärna, som för en cylinderspole utan kärna multiplicerat med en kärnfaktor som kan vara i storleksordningen 5-20 enl en bok jag har.

L=n^2*d*k, d = medeldiameter för cylinderlindningen.

k får man ur ett diagram beroende på olika förhållanden mellan innerdiameter, tjocklek på lindningen, höjden på cylindern mm.

[Schnegelwerfer]

Förhållande mellan en induktors induktans och antal varv bestäms ju av Al-värdet, som beror på luftgap, kärnmaterial osv.

[babbage]

Ok, jag stoppade in magnus värden. Vissa saknas, jag skulle väl vilja ha inner och ytterdiameter för lindningen men kör extremfall istället.

Fallet enkellagrig spole blir det ungefär 18 uH

För flerlagrig spole där förhållandet längden/tjocklek=1 blir det ungefär 7 uH

Sedan får man multiplicera med kärnfaktorn.

Om spolen sedan är tänkt för högfrekvens så kanske skineffekten påverkar och är inbakad i märkvärdet.

[Schnegelwerfer]

Men påverkar inte skin-effekten bara rent resistivt, p.g.a. att strömmen vill flyta nära ytan på ledaren.
Jag tror inte att en spoles induktans påverkas av skin-effekten

[babbage]

Jag har bestämt för mig att en spoles induktans påverkas av skin-effekten. Det finns ju en del radioamatörer (kanske även något proffs?) här på forumet och de borde veta. Jag har googlat frenetiskt men inte lyckats hitta någon sida som bekräftar det. Det kanske är så marginellt att man ignorerar det i praktiken.

Pga skin-effekten går strömmen längs ledarens yta, det gör ju att det effektiva tvärsnittet minskar och resistansen ökar som du säger. Men samtidigt gör det att magnetiska flödestätheten ändras utanför/i ledaren då man i princip får en ihålig cylinder (ingen/lite ström går i mitten). Jmfr med magnetfältet kring en oändlig rak ledare resp. två parallella oändliga raka ledare. Jag kan åtminstonde tänka mig att det fungerar så.

[Magnus Pihl]

Det där med konstanter ur diagram, gillar jag inte riktigt. Jag tycker man borde kunna få det att fungera med de magnetiska lagarna. Problemet är att få ihop reluktansen R. Min tidigare formel härstammar därifrån. L = N*N/R

Där R = (Lair / µ0*A) + (Lcore / µ0*µr*A)

Där:

R reluktansen
Lair är magnetiska spårlängden för luftgapet
Lcore är magnetiska spärlängden för kärnan
A är kärnarean

Det här fungerar ypperligt på kärnor med små luftgap, men jag har inte hittat hur man får ut Lair från en öppen magnetisk krets som en stav har.

[babbage]

Jag kan tyvärr nog inte hjälpa. Reluktansen kan man kanske få med linjeintegraler, amperes lag osv, men det känns som om man börjar komma ut på dupt vatten. Man kan väl likna (analogi) reluktansen vid resistansen i en elektrisk krets. Med ett litet luftgap i en sluten krets "läcker" det ju inte så mycket magnetiskt flöde utan det kopplas rätt bra. Om man har en öppen magnetisk krets haltar väl analogin då magnetfälten mera blir som för en stavmagnet, sprids lite överallt. Om du hittar något bra kan du väl meddela det i den här tråden.

Jag slänger in ett par länkar som jag fastnade för när jag googlade igår natt.

länk
länk
länk
länk

[bengt-re]

Finns det två problem.. Dels skinneffekten som ökar den skebara resistansen och dels har du kapacitansen mellan trådarna så beror på tjocklek på ledare, isolermaterial, hur tätt de är lindade och så vidare. En induktor kan vara kapacitiv och en kondonsator kan vara induktiv... om man går till extrema frekvenser.

[Magnus Pihl]

Frågan gällde magnetiska kretsar och det har inget med skineffekt att göra. Jag har nu tagit reda på att det inte lätt går att beräkna induktansen i en så stor öppen magnetisk krets, utan man får använda diagram och approximationer.

[bengt-re]

Och jo, skinneffekten påverkar spolens godhetstal så till vida att Rs stiger vid ökad frekvens, Induktansen påverkas dock inte, däremot kvarstår att man har en kapacitans mellan lindningsvarven som beror på spolens geometri vilken kan vara allt ifrån obetydlig till att påverka värdet enormt mycket. Tänk dig extremfallet att du lindar din spole med platta isolerade kopparremsor som överlappar varandra. Nu har du gjort dig en kondensator med viss induktans. Parasitkapacitans går inte att bortse ifrån, åtminstonne inte om man avser använda sin induktor vid höga frekvenser och som exemplet visade så har spolens geometri MYCKET stor inverkan på hur stor denna kapacitans blir.

[Schnegelwerfer]

Frågan gällde magnetiska kretsar och det har inget med skineffekt att göra. Jag har nu tagit reda på att det inte lätt går att beräkna induktansen i en så stor öppen magnetisk krets, utan man får använda diagram och approximationer.

De fysikaliska formlerna är ju bara modeller av verkligheten, och tyvärr får man nog ibland resignera och gå efter empiriska data även om det känns lite otillfredsställande!

[bengt-re]

När det gäller induktorer med sluten kärna går det lite enklare att räkna på det. Luftlinade spolar eller öppna spolar med kärna blir knöliga att räkna på - det går och själva formlerna är inte så svåra - svårigheten ligger just i det att gemetrin får så stor inverkan. Om man skall bygga ett hf-projekt enligt ritning så hittar man oftas väldigt detaljerade instruktioner för HUR spolen skall lindas, med vilken tråd, diameter på spolen, avstånd mellan varven och så vidare. Orsaken till detta är självklart att alla dessa parametrar påverkar de elektriska egenskaperna hos komponenten. Gissa hur konstruktörern fick fram sin modell hur det skulle lindas... Jag har pratat med konstruktörer på TERMA som gör radar och de säger att det är erfarenhet och överslagsberäkningar som är grunden, sen återstår bara att testa och ändra till dess det blir bra! Därefter dokumenterar man noggrannt hur man gjort sin prototyp och ser till att man har hög kvallité i sin produktion så att man kan göra samma sak exakt likadant vid serieproduktionen.

Jag kan inte annat än att hålla med om att det är lite otillfredställande, men världen är ibland för komplex för att räkna på.

Även fallet med sluten kärna induktorer finns det svårigheter i beräkningarna. Att räkna på flödestäthet bereder väl ingen några direkta svårigheter, men sen tillkommer virvelströmmar i kärnan och hysteresförluster i kärnmaterialet vilket gör exakta beräkningar svåra.

[Magnus Pihl]

Det går att räkna mycket bra på både slutna och öppna magnetiska kretsar (åtminstone upp till medelhöga frekvenser), men den öppna kretsen får inte ha för stort luftgap. Vad som gör det svårt är ju att en induktor i form av en stav har sina poler pekande från varandra och inte mot.

Applikationen är inte RF.

Vad menar du med Rs? För mig är det Remanens-saturated och borde möjligen minska med stigande frekvens, eftersom flödestätheten följer µr som har just den egenskapen vid stigande frekvens. Men Rs har med kärnmaterialet (3F3, 3C30...) och inte geometrin att göra.

Jag anser att parasitkomponenter i detta fall när det inte gäller RF är försumbara.

[bengt-re]

Nej, menade bara serieresistansen. Jo, håller helt med föregående talare (skrivare ? ) om att det på låga och medelhöga går bra att räkna med vettiga resultat på spolar med sluten kärna eller kärna med litet luftgap, påminner om att räkna på ström.. hysteresförlusterna går att uppskatta skapligt i tabeller (eller välja ett kärnmaterial med liten hysteres). Har men tittat på dessa kurvor så inser man lätt varför man bör undvika DC-komponenter i späpnningen till en trafo som går med små marginaler till mättnad.

Dock strular det sig ordentligt när man klättrar upp på GHz området eller redan i höga 100-tals MHz. Det värsta i kråksången är att det inte är superenkelt att mäta på heller då mätuppkopplingarna ofta stör objektet. Det fanns ofta förr ett instrument som hette grid-dip meter, dom man hittade resonansfrekvensen hos en hf-krets med och få det viset kunde justera in det som nu skulle justeras, det fungerar också som indirekt mätmetod om man har värdet på den andra frekvensbestämmande komponenten, varicap eller kondensator. iofs så finns det viss induktans i vägen mellan de två, men ibland måste man förenkla lite... 10-15% mätnoggranhet går ofta uppnå om man är noggrann även med en enkel dipmeter.

Men jag flummar ur, det var inte HF denna gången

För att mäta en induktor man har tänkt använda till ett switchaggregat så duger det gott med en dubbelrampsgenrator och välja ett seriemotstånd så att man kan bortse ifrån serieresitansen. Då får man di/dt och kan se vilken spänning man fick och vips så kan man räkna fram induktansen. Det går att göra med en voltmeter bara också om man kan cosiusteoremet...

Koppla en resistor i serie med din induktor. justera frekvensen så att du får en vettig fördelning av spänningen, mät spänningen över hela kretsen, över den kända resistorn och spänningen över induktorn. Nu så är det bara att ställa upp visarna och räkna ut, alla parametrar på din induktor vid vald frekvens. Glömmer man serieresistansen så duger gamla pytagaros sats... men ofta kan man inte bortse ifrån serieresistansen hos induktorer..