Hej på er.
Har tenta imorgon så jag försöker öva på lite räkneuppgifter, nu har jag dock kört fast på en uppgift så jag undrar om någon kan vägleda mig hur man skall räkna. Tar hemskt gärna emot länkar till hemsidor/dokument som behandlar hur man skall räkna med växelströmskretsar, har försökt googla men hittar inge bra info.
Här är uppgiften
En seriekoppling med R = 200ohm och L = 1 Henry ansluts till ett nät med spänningen 230Volt 50Hz. Beräkna kretsens impedans och ström samt fasförskjutningen mellan kretsens ström och spänning.
Hjälp skulle uppskattas.
mvh
Peter
Hjälp med räkneuppgift
-
thepirateboy
- EF Sponsor
- Inlägg: 2109
- Blev medlem: 27 augusti 2005, 20:57:58
- Ort: Borlänge
Här är ett dokument som beskriver ungefär vad du frågar om.
http://www.tfe.umu.se/courses/elektro/a ... lstrom.pdf
http://www.tfe.umu.se/courses/elektro/a ... lstrom.pdf
-
Cryptomaster
- Inlägg: 593
- Blev medlem: 17 december 2005, 02:23:20
- Skype: crypto-master
- Ort: Nyköping
Med reservation för eventuella minnesluckor:
XL = (2*PI) * f * L
f = Frekvensen
L = Induktansen (1 Henry)
Med detta får vi svaret: XL = 493,48
Då har vi en del av dom 3 sidorna i triangeln.
Bortre katet: Reaktans, 493,48
Närliggande katet: Resistans, 200 Ω
Och för att få ut Impedansen ur detta, då kan vi välja antingen pytagoras sats, eller så kan vi köra trigonometriska funktionen Tangens, men nu ligger den tabellen en bit bort för mig, så därför kör jag pytagoras sats som exempel.
493,48 ^ 2 + 200 ^ 2 = Impedans ^ 2
I detta fallet får vi då: 283522,727, och så drar vi roten ur det, och så har vi då Impedansen = 532,468
Och då tar vi Ohms lag för växelström: I = U / Z = 230 / 532,468
Och så ville vi ha förskjutningsvinkeln, då kan vi köra med Cosinus.
I våran triangel igen då, Närliggande katet / hypotenusan
R / Z = 200 / 532,468 = 0,375
Och sedan vill vi ha ut vinkeln, då är enklaste att köra Arcosinus, Inverse Cosinus, 0,375 = 67,938.
Och Vipps har vi vinkeln, 67,938
I = 0,4319
Z = 532,468
Förskjutningsvinkel = 67,938
Nu är det säkert inte så lätt att förstå detta i text, det är mycket lättare i verkligheten.
XL = (2*PI) * f * L
f = Frekvensen
L = Induktansen (1 Henry)
Med detta får vi svaret: XL = 493,48
Då har vi en del av dom 3 sidorna i triangeln.
Bortre katet: Reaktans, 493,48
Närliggande katet: Resistans, 200 Ω
Och för att få ut Impedansen ur detta, då kan vi välja antingen pytagoras sats, eller så kan vi köra trigonometriska funktionen Tangens, men nu ligger den tabellen en bit bort för mig, så därför kör jag pytagoras sats som exempel.
493,48 ^ 2 + 200 ^ 2 = Impedans ^ 2
I detta fallet får vi då: 283522,727, och så drar vi roten ur det, och så har vi då Impedansen = 532,468
Och då tar vi Ohms lag för växelström: I = U / Z = 230 / 532,468
Och så ville vi ha förskjutningsvinkeln, då kan vi köra med Cosinus.
I våran triangel igen då, Närliggande katet / hypotenusan
R / Z = 200 / 532,468 = 0,375
Och sedan vill vi ha ut vinkeln, då är enklaste att köra Arcosinus, Inverse Cosinus, 0,375 = 67,938.
Och Vipps har vi vinkeln, 67,938
I = 0,4319
Z = 532,468
Förskjutningsvinkel = 67,938
Nu är det säkert inte så lätt att förstå detta i text, det är mycket lättare i verkligheten.
www.allaboutcircuits.com
Mycket bra grundkurs i elektronik. Läs del II om AC så får du det bra förklarat
Mycket bra grundkurs i elektronik. Läs del II om AC så får du det bra förklarat
Re: Hjälp med räkneuppgift
KollaPeterE skrev:Hej på er.
Har tenta imorgon så jag försöker öva på lite räkneuppgifter, nu har jag dock kört fast på en uppgift så jag undrar om någon kan vägleda mig hur man skall räkna. Tar hemskt gärna emot länkar till hemsidor/dokument som behandlar hur man skall räkna med växelströmskretsar, har försökt googla men hittar inge bra info.
Här är uppgiften
En seriekoppling med R = 200ohm och L = 1 Henry ansluts till ett nät med spänningen 230Volt 50Hz. Beräkna kretsens impedans och ström samt fasförskjutningen mellan kretsens ström och spänning.
Hjälp skulle uppskattas.
mvh
Peter
http://www.fysik.uu.se/kurser/elektro/f ... VP%201.pdf
Uppgift 2 är liknande byt ut kondensator mot spole.
Kolla även andra dokument på sajten
men det spelar ingen roll, jag fick svaren att stämma överens tack vare ditt detaljerade svar.-
Cryptomaster
- Inlägg: 593
- Blev medlem: 17 december 2005, 02:23:20
- Skype: crypto-master
- Ort: Nyköping
Det är just ovanståede saker som en komplexkapabel miniräknar är väldigt användbar (kanske inte tillåten för just prov, men senare när man sitter och räknar detta gång på gång och inte behöver visa att man förstått innebörden)
Att räkna på impedanser är detsamma som att räkna på komplexa tal, 'Z' som används som benämning för impedans är också synonym för beteckningen av den komplexa talplanet.
Att folk sitter och sliter med sin, cos, tan och dess inverser samt pythagoras i plugget är att folk egentligen sitter och räkna på komplexa tal, eller snarare konvertering mellan rektangulär och polär visning utan att någon har talat om detta.
Att i detta läge ha en komplexkapabel miniräknare som lätt kan byta mellan polär och kartetisk/retangulär visning med ett par knapptryckningar på samma tal, underlättar arbetet oehört, samt om den kan hantera komplexa rötter och de fyra räknesätten samt alla tri, log och exp-funktionerna på komplexa talen, gör ett slitsamt jobb till närmast ett nöje.
(med en sådan miniräknare så förstår man inte lägre varför man förenklar telegrafiekvationen (transmissionsteori) för låga frekvenser och höga frekvenser och hoppar över området som är mellan (enormt bökigt att hantera för hand om man inte har miniräknare som tar komplexa rötter - därför hoppar all telekomlitteratur över just detta...) - det är ju bara att knacka in enligt hela formeln och köra! )
En av dom bästa relativt 'enkla' räknarna som räknar komplexa tal lika enkelt som vanliga tal är just hp42S - och får sägas vara en närmast unik maskin. Tyvärr har den sluta säljas för snart 10 år sedan, nen finns som simulator för både PC och PDA och är open source - och är en ovanlig välgjord simulator av en verklig fysisk miniräknare.
se länk:
http://home.planet.nl/~demun000/thomas_projects/free42/
Obs detta är en RPN-räknare, dvs 1 <enter> 2 '+'
för att addera två tal.
För komplex tal som inledande 200Ohm + 314.2 Ohm reaktivt kan man mata in:
Först av allt efter påslag, under '2nd modes' väljer man 'rect' samt 'deg' för rätt visning/inmatningsmode - '2nd' är den orange knappen
därefter:
200 <enter>
314,2
2nd complex ; skapa ett komplex tal '200 i314.2'
nu kan man välja polär visningsmode genom '2nd mode' och välja 'polar'
nu ser man i displayen:
372.5 |_ 57.52 grader (dvs samma som togs fram med pythagoras sats och
med 'tan'-funktionen. - |_ indikerar vinkelsymbol i displayen)
genom att under 'modes' växla mellan 'polar' och 'rect' så kan man enkelt välja visningsläge utan att påverka beräkningarna. Samt dess visningsläge också gäller för inmatning. dvs. är det polärt visningsläge så matar man in belopp och vinkel innan det sätts ihop till ett komplext tal med '2nd complex'
HP42s är enkel att hantera med komplexa tal, vill du addera komplexa talet med något värde , slå siffran, tryck '+', likaså division, subtraktion och multiplikation. likaså ger den komplexa svar om använd funktion tycker att det är lämpligt, tex SQRT(-1) ger '0 i1' eller '1 |_ 90' som svar beroende på visningsläge.
tex. vill räkna ut hur mycket ström ovanstående last drar vid 230 Volt.
372.5 |_ 57.52 finns på nedersta raden (tyck enter ett antal ggr om du vill ha kopior på stacken) , slå in 230, tryck x<>Y-knappen så att 230 och 372.5 |_ 57.52 byter plats på stacken - tryck därefter division-knappen.
svaret är så 617.5 mA |_ -57.52 grader
observera att vinkeln har bytt tecken då iom. operationen att få fram strömmen så blev strömmen riktfas - spänningen är 57.52 grader _före_ strömmen, därav negativ vinkel.
därav har du fått svaret på dina frågor:
Z = 372.5 Ohm |_ 57.52 grader
I = 617 mA
------------------------------------------------------------------------------------
du, PeterE har förmodligen inte kommit hit ännu i din skola, så du behöver inte läsa vidare om det verkar komplicerat.
Men av ovanstående så kan man räkna ut den skenbara effekten
med S = I * U = '617.5 mA |_ -57.52 grader' * 230 Volt = 142 |_ -57.52
S = 142 VA med spänningen 57.52 grader före strömmen.
här kan man återigen med '2nd' modes' välja 'rect' visningsläge
med följande resultat '76.27 -i119.8' dvs. 76.27 Watt och 119.8 VAr induktiv reaktiv effekt.
P = 76.27 Watt
Q = 119.8 VAr
Skall man göra en faskompensering för att få bort den reaktiva effekten så måste man använda en kondensator parallellt över den seriekopplade induktansen och resistansen.
dvs 119.8 VAr induktiv reaktiv effekt skall tas ut med motsvarande 119.8 VAr kapacitiv reaktiv effekt (dom är ju exakt 180 grader fasmässigt mot varandra)
klassiska effektformlen I= P/U, här Ic för strömmen genom kondingen, Ic = Q/U = 119.8 / 230 = 520.9 mA
och enligt Ohm lag ger detta Xc = U/Ic = 230/520.9 mA = 441.5 Ohm
och med formeln för kondensator Xc = 1/(2*PI*f*C) omstuvat till
C = 1/(2*PI*F*Xc) = 1/(2*PI*50*441.5) = 7.21 uF
kondensatorn kommer att precis ta ut induktansen genom att göra en resonanskrets där kondensatorn och drosseln pumpar energi mellan varandra precis i rätt fas och den enda förbrukningen är nu 76.27 Watt i form av resistiv förlust i induktansen (resistiva förlusten kan vara tex 60 Watt lysrör och 17.27 Watt i induktansen i exemplet) .
Genom att använda drossel och kondningar fått en 200 Ohms motstånd att se ut som 693.6 Ohm och dra 331.6 mA - som en extra övning kan man räkna på hur mycket mera strömmen blir om 'lysröret går sönder och kortsluter
den här typen av faskompencering görs för elmotorer, lysrör med drosslar i etc. och på så sätt minskar man strömmen i ledningarna väldigt mycket och kan ansluta fler apparater på samma säkring - ovanstående gick man från 617.5 mA till 331.6 mA - dvs man får dit 30 st 76 Watts lampor med kompensering gentemot 16 st om man inte kompenserade på en 10 Amperes säkring.
---
Jag har den svenska manualen till HP42S - men bara till 1/3-del skannad och OCR:ad ännu - den engelska varianten kan gå att hitta om man verkligen letar - dock kan den köpas tillsamman med många andra hp-manualer på http://www.hpmuseum.org/ på en DVD-skiva.
Att räkna på impedanser är detsamma som att räkna på komplexa tal, 'Z' som används som benämning för impedans är också synonym för beteckningen av den komplexa talplanet.
Att folk sitter och sliter med sin, cos, tan och dess inverser samt pythagoras i plugget är att folk egentligen sitter och räkna på komplexa tal, eller snarare konvertering mellan rektangulär och polär visning utan att någon har talat om detta.
Att i detta läge ha en komplexkapabel miniräknare som lätt kan byta mellan polär och kartetisk/retangulär visning med ett par knapptryckningar på samma tal, underlättar arbetet oehört, samt om den kan hantera komplexa rötter och de fyra räknesätten samt alla tri, log och exp-funktionerna på komplexa talen, gör ett slitsamt jobb till närmast ett nöje.
(med en sådan miniräknare så förstår man inte lägre varför man förenklar telegrafiekvationen (transmissionsteori) för låga frekvenser och höga frekvenser och hoppar över området som är mellan (enormt bökigt att hantera för hand om man inte har miniräknare som tar komplexa rötter - därför hoppar all telekomlitteratur över just detta...) - det är ju bara att knacka in enligt hela formeln och köra! )
En av dom bästa relativt 'enkla' räknarna som räknar komplexa tal lika enkelt som vanliga tal är just hp42S - och får sägas vara en närmast unik maskin. Tyvärr har den sluta säljas för snart 10 år sedan, nen finns som simulator för både PC och PDA och är open source - och är en ovanlig välgjord simulator av en verklig fysisk miniräknare.
se länk:
http://home.planet.nl/~demun000/thomas_projects/free42/
Obs detta är en RPN-räknare, dvs 1 <enter> 2 '+'
för att addera två tal.
För komplex tal som inledande 200Ohm + 314.2 Ohm reaktivt kan man mata in:
Först av allt efter påslag, under '2nd modes' väljer man 'rect' samt 'deg' för rätt visning/inmatningsmode - '2nd' är den orange knappen
därefter:
200 <enter>
314,2
2nd complex ; skapa ett komplex tal '200 i314.2'
nu kan man välja polär visningsmode genom '2nd mode' och välja 'polar'
nu ser man i displayen:
372.5 |_ 57.52 grader (dvs samma som togs fram med pythagoras sats och
med 'tan'-funktionen. - |_ indikerar vinkelsymbol i displayen)
genom att under 'modes' växla mellan 'polar' och 'rect' så kan man enkelt välja visningsläge utan att påverka beräkningarna. Samt dess visningsläge också gäller för inmatning. dvs. är det polärt visningsläge så matar man in belopp och vinkel innan det sätts ihop till ett komplext tal med '2nd complex'
HP42s är enkel att hantera med komplexa tal, vill du addera komplexa talet med något värde , slå siffran, tryck '+', likaså division, subtraktion och multiplikation. likaså ger den komplexa svar om använd funktion tycker att det är lämpligt, tex SQRT(-1) ger '0 i1' eller '1 |_ 90' som svar beroende på visningsläge.
tex. vill räkna ut hur mycket ström ovanstående last drar vid 230 Volt.
372.5 |_ 57.52 finns på nedersta raden (tyck enter ett antal ggr om du vill ha kopior på stacken) , slå in 230, tryck x<>Y-knappen så att 230 och 372.5 |_ 57.52 byter plats på stacken - tryck därefter division-knappen.
svaret är så 617.5 mA |_ -57.52 grader
observera att vinkeln har bytt tecken då iom. operationen att få fram strömmen så blev strömmen riktfas - spänningen är 57.52 grader _före_ strömmen, därav negativ vinkel.
därav har du fått svaret på dina frågor:
Z = 372.5 Ohm |_ 57.52 grader
I = 617 mA
------------------------------------------------------------------------------------
du, PeterE har förmodligen inte kommit hit ännu i din skola, så du behöver inte läsa vidare om det verkar komplicerat.
Men av ovanstående så kan man räkna ut den skenbara effekten
med S = I * U = '617.5 mA |_ -57.52 grader' * 230 Volt = 142 |_ -57.52
S = 142 VA med spänningen 57.52 grader före strömmen.
här kan man återigen med '2nd' modes' välja 'rect' visningsläge
med följande resultat '76.27 -i119.8' dvs. 76.27 Watt och 119.8 VAr induktiv reaktiv effekt.
P = 76.27 Watt
Q = 119.8 VAr
Skall man göra en faskompensering för att få bort den reaktiva effekten så måste man använda en kondensator parallellt över den seriekopplade induktansen och resistansen.
dvs 119.8 VAr induktiv reaktiv effekt skall tas ut med motsvarande 119.8 VAr kapacitiv reaktiv effekt (dom är ju exakt 180 grader fasmässigt mot varandra)
klassiska effektformlen I= P/U, här Ic för strömmen genom kondingen, Ic = Q/U = 119.8 / 230 = 520.9 mA
och enligt Ohm lag ger detta Xc = U/Ic = 230/520.9 mA = 441.5 Ohm
och med formeln för kondensator Xc = 1/(2*PI*f*C) omstuvat till
C = 1/(2*PI*F*Xc) = 1/(2*PI*50*441.5) = 7.21 uF
kondensatorn kommer att precis ta ut induktansen genom att göra en resonanskrets där kondensatorn och drosseln pumpar energi mellan varandra precis i rätt fas och den enda förbrukningen är nu 76.27 Watt i form av resistiv förlust i induktansen (resistiva förlusten kan vara tex 60 Watt lysrör och 17.27 Watt i induktansen i exemplet) .
Genom att använda drossel och kondningar fått en 200 Ohms motstånd att se ut som 693.6 Ohm och dra 331.6 mA - som en extra övning kan man räkna på hur mycket mera strömmen blir om 'lysröret går sönder och kortsluter
den här typen av faskompencering görs för elmotorer, lysrör med drosslar i etc. och på så sätt minskar man strömmen i ledningarna väldigt mycket och kan ansluta fler apparater på samma säkring - ovanstående gick man från 617.5 mA till 331.6 mA - dvs man får dit 30 st 76 Watts lampor med kompensering gentemot 16 st om man inte kompenserade på en 10 Amperes säkring.
---
Jag har den svenska manualen till HP42S - men bara till 1/3-del skannad och OCR:ad ännu - den engelska varianten kan gå att hitta om man verkligen letar - dock kan den köpas tillsamman med många andra hp-manualer på http://www.hpmuseum.org/ på en DVD-skiva.
