Beräkning värmeförlust för 3-fas-kabel och dess temp

[Haralt]

Vi har en 3-faskabel 5 x 6 mm2 som belastas jämnt med 25A på de 3 faserna.
Vad blir då värmeförlusten per meter kabel?

Kan den bli 1,82 Watt per fasledare och 3 x 1,82 = 5,5 Watt per meter för kabeln?

I nollan flyter ingen ström pga jämnt belastade faser. Det är koppar i kabeln.

[Castor]

Det beror väl på resistansen i kabeln. Skillnad om det är aluminium eller koppar (eller nåt annat )

[Bjaellerud]

Enklast är väl att mät upp spänningsfallet .
Dvs mät spänning i båda ändar av sladden.
Exvis 400 V i ena änden och 397 V i förbrukaränden.
Med Ohms lag kan du beräkna effekten över varje ledare.

Mät gärna inklusive kontakterna i resp ände...


Roysan

[danei]

Haralt: Din beräkning ser ut att vara korrekt.

[Haralt]

Tack danei,
Koppar har resistiviteten 0,0175 Ohm*mm2/m vid 20 oC

Då blir resistans per meter = 0,0175/(6 mm2 * 1 m) = 0,00292 Ohm
Effekt per fasledare = P = I*I*R = 25 *25* 0,00292 = 1,825 W
3 fasledare ger då 3*1,825 = 5,48 W

Det är AC-kabeln mellan växelriktare och elmätartavlan.
Fronius symo 17.5-3-M på märkeffekt 17,5 kW
Mätarsäkringarna är 3 st 25A, max som kan has på den befintliga serviskabeln från elnätsbolaget.

I från början satt det en automatsäkring på ovannämnda kabel Hager MBN 325 B25, alltså typ B. Men den löste ut ett par gånger nu i somras och ingen märkte något, så anläggningen stod totalt stilla 11 dagar. Det är ju så att om växelriktaren stannar, finns ju fortfarande ström i huset, ingen märker något. Produktion förlorades. Men en sådan automatsäkring ska väl egentligen klara ca 8 % överström innan den löser ut, och skulle aldrig ha behövt lösa ut? Fabrikationsfel?

Jag bytte ut den automatsäkringen i aug 2024 mot en Hager MCN 325 C25. Alltså av typ C ska klara strömstötar bättre. Men från en växelriktare ska det väl inte komma strömstötar över dess märkström? Den nya automatsäkringen har inte löst ut, men klart slutet av aug var ju sommaren nästan förbi.

[pi314]

Jag skrev det nedanstående innan jag såg att det var en växelriktare. I inlägget ovan.
Det var därför jag tog en VFD som exempel.

I ditt fall så kanske belastningsprofilen i närheten påverkar?

Jag fuskade lite först, och testade bl.a. dom här kalkylatorerna.

https://24volt.eu/kalkyl_kabelarea.php

https://www.omnicalculator.com/physics/wire-resistance

Jag var inte övertygad om hur resultatet skull tolkas, så jag räknade själv istället. Det var IMO lite oklart när det var förlust i en ledning och när det var i tre ledningar.

Koppar
Resustivitet vid 20°C: ρ = 1,724 × 10^-8 Ω × m.

Då fick jag att resistasen i 1 meter 6 mm² kopparkabel är:

R = ρ × l / A = 1,724 × 10^-8 × 1 / (6 × 10^-6) = 2,87 × 10^-3 Ω = 2,87 mΩ.

Om allt är sinus och fasförskjutningen är noll så kan vi beräkna effekten.

P = U × I = U²/R = R × I² = 2,87 × 10^-3 × 25² = 1,79 watt.

Det är i var och en av dom tre ledarna, så tillsammans blir förlusteffekten i kablarna 5,39 watt/meter.

Samma som du kommit fram till, Haralt.

Det kan variera mycket, beroende på typ av belastning
Dels så kan det vara fasförskjutning. Även om allt är sinus så kommer det då in en faktor cos(Φ), där Φ är fasförskjutningen. Vid en viss effekt blir strömmen större när fasförskjutningen ökar.

Många "moderna belastningar" drar stöm som inte är sinusformad.

Jag konstruerar ett lite förenklat, lite extremt, exempel. För att illustrera att beräkningen ovan kan vara missvisande.

Den här bilden, från Wikipedia, illustrerar hur det ser ut när man helvågslikriktar trrefas.

Helvågslikriktad_trefas.jpg

https://sv.wikipedia.org/wiki/Likriktning

Antag att belastningen är en VFD (variable frequency drive), en frekvensstyrning till en motor. Mot elnätet i VFDn sitter det en helvågslikriktare som laddar en kondensator.

Om det är så att laddningen av kondensatorn sker bara under några enstaka procent av tiden, just innan spänningen når upp till toppvärdet, så gäller andra förutsättningar.

För enkelhets skull antar vi att vi har ström under 1/50 av perioden, 2% av tiden. Vi har sex strömpikar per period på ca 1610 ampere i två av kablarna åt gången.

Medeleffekt: 400 × 25 × √3 = 17,32 kW
Ström under peakarna: 17,32 × 10³ × 50 / 538 = 1610 ampere.
Spänningsfall över en meter kabel under peakarna: U = R × I = 2,87 × 10^-3 × 1610 = 4,62 volt.

Förlusteffekt över en ledare under en peak är ca 7,44 kW, 14,9 kW eftersom det är två ledare som leder under peaken.

Men, bara 2% av tiden så medeleffekten i kablarna blir "bara" 297,5 watt.

Ett lite extremt exempel kanske, men jag ville visa att det kan bli fel om man räknar som om strömmen är sinusformad, när den inte är det.

Jag hoppas att jag räknat rätt, i hastigheten...

Säkringar är väl tänkta att reagera på medelström? Med olika tröghet. Hur det är i praktiken med olika säkringstyper och hur dom reagerar på spikar vet jag inte.

/π

[MiaM]

Det beror väl på resistansen i kabeln. Skillnad om det är aluminium eller koppar (eller nåt annat )

Sant. Dock med 25A och 6mm2 så kan man nog utgå från att det är koppar.

Har inte 100% koll men tror att aluminium typiskt används vid högre strömmar.


Sidospår: Vet heller inte vad reglerna säger, men rent elsäkerhetsmässigt så bör det bli lika bra resultat om du använt 10mm2-kabel och bara skavt bort några kardeler i ändarna så att den passar i anslutningar som "bara" tar 6mm2. På så vis minskar spänningsfallet och en minimal extra inkomst genereras från solpanelerna (och du gör även världen en minimal tjänst). Vet heller inte vad reglerna säger om olika area på olika ledare, men säkerhetsmässigt så ifall det är avsäkrat 25A eller 32A så bör det gå bra att ha 6mm2 för nolla och jord men 10mm2 eller än grövre för fasledarna. 10mm2 är säkert dyrt att köpa så dubbla 6mm2 kan kanske vara en idé? Det är nog dock dåligt att parallellkoppla fler ledare som vardera är klenare än 6mm2, eftersom ifall någon/några skulle gå av så skulle återstående överbelastas. Det är illa nog om det blir varmgång pga överbelastning vid anslutningar där kardeler gått av eller liknande, men måste vara än värre om hela ledningen överbelastas så att det blir varmgång på ställen som inte är lika värmesäkrade, som t.ex. genomgång genom en trävägg eller liknande.





=====================

Sidospår angående växelriktare: Ger dessa alltid en sinusström ut? Eller kan de styras så att strömmen mellan elnät och anläggning (producent kombinerad med förbrukare) blir sinusformad? Eller finns det rent av växelriktare där nätägaren kan beställa en viss vågform på strömmen, för att kompensera för grannars ojämna strömkurvor?

[Haralt]

Miam,
Fråga mickecarlson här på forumet angående faskompensering, han har väl en solcellsanläggning med system från Ferroamp.
Ferroamp säger att faskompensering kan göras med deras växelriktarsystem.

Uppsala universitet har tydligen solcellsanläggningar och likströmsnät från Ferroamp.

[alexanderson]

Växelriktaren alstrar väl ej någon reaktiv effekt ? Varför faskompensering ?
Finns här någon som har beräknat temperaturen på kabeln ?
Med en diameter på 18 mm blir det väl 565 cm² per meter.
Vilket värde för egenkonvektion i luft bör ge ett riktigt resultat.

[alexanderson]

Uppsala universitet har tydligen solcellsanläggningar och likströmsnät från Ferroamp.

Hur fungerar detta likströmsnät ?

[Haralt]

Om man söker på internet hittas saker. T.ex. om Uppsala Universitets likströmsnät. Jag känner inte till det.
https://www.nyteknik.se/energi/likstrom ... ill/984649
https://uu.diva-portal.org/smash/get/di ... TEXT01.pdf

alexandersson,
det är nog knepigt att räkna ut yttemperaturen på den belastade 3-faskabeln. Det är som du anger ca 18 mm diameter. Den löper mestadels horisontellt, monterad på vägg. Det finns kanske något beräkningsprogram på internet, webbaserat som göra beräkningen på, eller om kabeltillverkaren har beräkningsprogram. Franska kabeltillverkaren Nexans?
Lättare att mäta kabelns yttemperatur vid drift 25A belastning, men får då vänta till sommaren.

[Haralt]

Beräkning av värmeövergångstalet, täckplåt mot omgivningsluft, alfaA, W/(m2*K)
enl. sidan 199 i boken "Wärmetechnische Fibel II", 2013
w=vindhastighet, m/s

AlfaA = 6.2 + 4.2 * w ' W/(m2*K), för cistern utomhus i fria luften

Om vindhastigheten sätts till säg 0,1 m/s kring kabeln, då blir alfaA = 6,62 W/(m2 ' K)
1 meter kabel diam 18 mm har ytan = 0,018 * Pi * 1 m = 0,0565 m2

Luften kring kabel antas ha omgivningstemperaturen är 25 oC.

För att elkabeln ska avge 5,5 W ska elkabeln ha yttemperaturen 25 + 14,6 = 39,6 oC.
P = 6,62 * 0,0565 * 14,6 = 5,5 W.
(kabelns strålningsvärme har försummats)

Men sedan ligger ju elkabeln an mot väggen, så blir väl litet sämre värmeövergång till luften, och kabelns temp någon grad varmare.

Rédigé: om elkabelns yttemperatur är 39,6 oC, då är klart själva fasledarna inne i kabeln varmare, kanske + 5 oC eller något, säg 45 oC.

[Fossingarna]

Tack danei,
Koppar har resistiviteten 0,0175 Ohm*mm2/m vid 20 oC

Då blir resistans per meter = 0,0175/(6 mm2 * 1 m) = 0,00292 Ohm
Effekt per fasledare = P = I*I*R = 25 *25* 0,00292 = 1,825 W
3 fasledare ger då 3*1,825 = 5,48 W

Det är AC-kabeln mellan växelriktare och elmätartavlan.
Fronius symo 17.5-3-M på märkeffekt 17,5 kW
Mätarsäkringarna är 3 st 25A, max som kan has på den befintliga serviskabeln från elnätsbolaget.

I från början satt det en automatsäkring på ovannämnda kabel Hager MBN 325 B25, alltså typ B. Men den löste ut ett par gånger nu i somras och ingen märkte något, så anläggningen stod totalt stilla 11 dagar. Det är ju så att om växelriktaren stannar, finns ju fortfarande ström i huset, ingen märker något. Produktion förlorades. Men en sådan automatsäkring ska väl egentligen klara ca 8 % överström innan den löser ut, och skulle aldrig ha behövt lösa ut? Fabrikationsfel?

Jag bytte ut den automatsäkringen i aug 2024 mot en Hager MCN 325 C25. Alltså av typ C ska klara strömstötar bättre. Men från en växelriktare ska det väl inte komma strömstötar över dess märkström? Den nya automatsäkringen har inte löst ut, men klart slutet av aug var ju sommaren nästan förbi.

Om man går in och läser i databladet, så klarar B-karakteristiken endast 25A vid omgivningstemperaturen 30grader, och mindre ju varmare det blir. Många dvärgbrytare tätt tilsammans i en tät kapsling blir fort varmt!

[TomasL]

Nja, värmeförlusterna beror ju på vilken last du har, du kan inte räkna med en ren resistiv last som du gjort.
Du måste räkna på den skenbara effekten, vilket också genererar värme i kabeln.

[MiaM]

Genererar en grid-tie-solinverter reaktiv effekt? Jag trodde att de bara matade på så resistivt det går, och effekten styrs av nätfrekvensen (och givetvis hur mycket solenergi som den har tillgång till).