Program för att räkna ut "kurvor"

[GeekJoan]

Två frågor.
1. Behöver något som kan räkna ut om kulan kommer klara sig över kullen, tänk bergochdalbana.
2. Tänk oregelbundet smycke, vart sätter man hålet som kedjan går genom för att "smycket" ska hänga exakt som det är ritat.

Exempelbild:

shape.png

[Nerre]

1:an är enkel, friktionsförlusterna är försumbara så eftersom kullen är lägre än startpunkten så kommer kulan över.

För 2:an måste du räkna ut var smyckets tyngdpunkt ligger och sätta hålet rakt ovanför. Om materialet är jämntjockt så går det enkelt (nåja) att göra genom att räkna ut var en vertikal linje delar smycket i två lika stora areor.

Men sen hur man räknar ut arean på de två halvorna är ju lite svårare, man måste dela upp det i geometriska figurer som går att räkna ut.

[SeniorLemuren]

kan inte vara vara så svårt att låta ett dataprogram svepa över figuren vid olika placering av en lodrät linje och räkna pixlar på var sida om den lodräta linjen, (innanför figurens begränsningslinjer) flytta linjen en pixel i sidled över bilden tills lika många pixlar finns på var sida om linjen.

Edit: Har tyvärr inte tid just för tillfället, men detta kan säkert många klara på EF. Att försöka räkna ut matematiska yttryck för figuren är helt onödigt och tillkrånglat. Det datorn är bra på är att loopa och det är van man skall göra här. Eftersom det kan finnas halvöar eller öar i figuren så måste man färglägga den med en annan färg än omgivande yta för att veta om man är inne i figuren eller inne i en halvö eller ö i figuren.

[Nerre]

Bra idé, det kanske funkar i nåt ritprogram (Gimp/Photoshop) att få fram hur många pixlar en "fill" ledde till t.ex.

Man får väl göra som vi en numerisk analys, börja med två punkter ungefär lika långt från mitten och "saxa" sig fram.

[SeniorLemuren]

Det är ju bara att placera linjen vid ena kanten och flytta den en pixel i taget över bilden tills jämvikt är uppnådd. Det kan inte ta lång tid att loopa pixel för pixel i sidled från t.ex vänster till höger.

När man flyttar runt objekt på skärmen på en html-sida så använder man ju enkelt javascript till att flytta pixlar och eller att ändra objektets färger m.m. Så det borde vara en enkel väg att gå.

[GeekJoan]

Jag hade ju hoppats att det fanns något smart sätt att göra detta direkt i tex Fusion 360, så det tom går att göra på 3d objekt.

[SeniorLemuren]

Ja det kanske går i Fusion. Jag har någon erfarenhet av Inventor som är den större släktingen. Där har jag gjort en del hållfastighetstester, så i Inventor går det säkert att göra något. Jag vet inte om Fusion klarar allt som Inventor men det är ju bara att kolla.

[hummel]

Fusion 360 kan under Properties på en modell visa tyngdpunkten.

[GeekJoan]

Jo, det finns center of mass:

center of mass.png

Men jag vill ju inte ha den i mitten.

[ahlsten]

Placera objektet som du vill att det ska hänga och flytta upphängningen rakt uppåt från masscentrum, då får du ingen momentarm.

[JimmyAndersson]

Ahlsten:
Det lät intressant. Kam du beskriva det lite mer för säkerhet skull.


GeekJoan:
”Men jag vill ju inte ha den i mitten.”

I mitten av? Tyngdpunkten? Där har du ju inget val om den ska hänga fritt. Annars behövs stödpunkter, och dem kan man göra som en del av designen (kedjor alltså).
Kul funderingar. Sånt här ser jag ”i huvudet”. (Jag jobbar mycket med design av allt möjligt.) Hålet ska iallafall vara till vänster om den röda ringen.

Min första idé på program-lösning är exakt som SeniorLemuren beskriver.

[persika]

Utan dator kan man hitta tyngdpunkten genom följande metod:
Klipp ut figuren i tjock papper, typ corn-flax-kartong.
Häng upp figuren lättrörligt med en nål, nära kanten, valfri plats.
Tyngdpunkten finns då nånstans lodrät rakt under nålen.
Drag en linje på figuren från nålen lodrät ner.
Häng upp figuren på nåt annat ställe nära kanten, drag en ny linje, upprepa några ggr.
Figurens TP finns i linjernas korsningspunkt.
Ev. kan TP ligga utanför pappskivan.

[Nerre]

Men jag vill ju inte ha den i mitten.

Du kan ju inte styra var tyngdpunkten ligger annat än genom att ändra formen på objektet.

Men hålet ska ju, som jag skrev i min första kommentar, sitta rakt ovanför tyngdpunkten. Inte i tyngdpunkten (för då kommer inte smycket hänga rakt utan snurra runt).

För 2:an måste du räkna ut var smyckets tyngdpunkt ligger och sätta hålet rakt ovanför.

Om du hänger upp ett föremål fritt så kommer det att rätta in sig så att tyngdpunkten ligger rakt under upphängningspunkten.

[ahlsten]

JimmyAndersson: Jag gissar att du har bra känsla för det här rent intuitivt, det där var bara ett annat sätt att formulera det på.
Rent mekaniskt är momentvektorn i en punkt kryssprodukten för kraften och avståndsvektorn mellan punkten och kraften. Och kryssprodukten mellan två parallella vektorer är nollvektorn. Momentarmen är komponenten av avståndet som är vinkelrätt mot kraften och ett annat sätt att beskriva momentet som skalär är produkten mellan kraften och momentarmen.
Tyngdkraften är inget annat än den konstruerade kraft som verkar i den konstruerade tyngdpunkten och vill man att smycket ska hänga utan att rotera så behöver momentvektor vara nollvektorn i tyngdpunkten. Det får man om man konstruerar avståndsvektorn från tyngdpunkten till upphängningspunkten så att den blir parallell med tyngdkraften, det vill säga på en linje som går genom tyngdpunkten och är parallell med tyngdkraftfältet (normalt mot geoidens yta). Rent teoretiskt alltså, placerar man upphängningen under tyngdpunkten så blir det som sagt instabilt och minsta störning tippar smycket upp och ner.

[GeekJoan]

Det här med hitta vart hålet ska vara är ju löst.
Nu är det bara bergochdalbanan kvar.