Tycker det låter som en P version 2.
Raspberry Pi 2 Model B - ARM Cortex-A7 Quad-Core 900MHz 1GB RAM.
https://shop.watterott.com/Raspberry-Pi ... Hz-1GB-RAM
Men känns det inte lite B att ha ett reglersystem på ett OS-baserat inbyggt system? Jag menar, det finns en orsak varför inbyggda system arbetar realtid.
För reglersystem är det otroligt viktigt med konstant samplingstid. Varför? Det ska jag förklara med Herr Root Locus!
Antag att vi har en 2:a grads system, t.ex. fjäder-massa-dämpare system på en bil. Nu gungar vi bilen.
\(G(s) = \frac{1}{s^2 + 1s + 3}\)
Selección_039.png
Om vi har återkoppling på systemet, att vi ska gunga bilen efter en vald referens(börvärde).
Det första vi ska tänka på då: Är systemet stabilt?
Ett sätt att kolla detta är om nämnaren i
\(G(s)\) har positiva rötter. Enigt min analys så har den inte det.
Selección_040.png
Det är ju bra! Men om vi ha återkoppling på systemet. Hur starkt P-värde kan jag ha då för att systemet ska "balla ur"?
Inget! Systemet är analogt! Så har jag en analog regulator t.ex. operationsförstärkare. Så kommer systemet vara robust.
Men om vi implementerar systemet i en dator så kommer systemet bli diskret. Den diskreta överföringsfunktionen av
\(G(s)\) är
\(H(z) = \frac{0.10026z + 0.084532}{z^2 -1.0522z + 0.60653}\) om samplingstiden är 0.5.
Nu kollar jag om detta system är stabilt.
Japp det är de! Systemets poler är inom enhetscirkeln.
Selección_041.png
Men om jag sätter återkoppling på systemet då? Vad för max P-värde kan jag ha?
Enligt root locus så är det
\(P_{max} = 4.6549\)
Vi testar återkoppla
\(H_{cl}(z) = \frac{P H(z)}{1+P H(z)}\)
Så om
\(H_{cl}(z)\) är utanför enhetscirkeln om
\(P = P_{max} = 4.6549\) ska vi kolla efter. Jag väljer det kritiska P-värdet och simulerar.
Selección_042.png
Polerna är följande.
Kod: Markera allt
0.29273 + 0.95621i
0.29273 - 0.95621i
1.00000 + 0.00000i
1.00000 + 0.00000i
Alltså detta betyder att det finns en integration i systemet. Dvs inget fysiskt stop. Så om jag väljer svagare P t.ex. 4.1. Då får jag ett sådant beteende.
Selección_043.png
Om jag väljer
\(P = 4.7\)så är jag över mitt kritiska. Nu är systemet ostabilt. I verkligheten så finns det begränsingar, men i denna simulering så kommer denna graf svänga uppåt i all oändlighet.
Selección_044.png
Slutsats:
På grund utav dötider så kan för starkt P-värde resultera ostabilitet. Detta sker endast i system som har dötid, t.ex. digitala system eller system som verkligen har fysisk dötid. System som har 0 dödtid och är analoga med analog regulator är i teoretisk mening alltid stabil. Jag låter det vara osagt om sådana system existerar i verkligheten. Möjligvis ideala system.
Du har inte behörighet att öppna de filer som bifogats till detta inlägg.