Skivspelarbygge

[rogerk8]

På bussen idag kom jag på vad som egentligen borde integreras (men som nog måste göras numeriskt):

\(H_{RMS}^2=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}\frac{sin^2(k\alpha)}{\alpha^2}d\alpha\)

Här har vi medelvärdesbildat integralkvadraten med 1/2pi och om vi säger att mättiden dvs k=10s kan denna integral lösas numeriskt och ungefär enligt

\(H^2*8=\int_{-4}^{4}\frac{sin^2(k\alpha)}{\alpha^2}d\alpha\)

och

\(H^2*8=\sum_{-4}^{4}\frac{sin^2(kn)}{n^2}*\frac{1}{8}\)

vilket, eftersom sinc är symmetrisk kring noll, är lika med

\(H^2*8=2\sum_{0}^{4}\frac{sin^2(kn)}{n^2}*\frac{1}{4}\)

steget är alltså en fjärdedel vilket är ett stort steg, vi ökar till 10 och samtidigt har vi att k=10 dvs

\(H^2*8=2\sum_{0}^{10}\frac{sin^2(10n)}{n^2}*\frac{1}{10}\)

sen "integrerar" vi, då har vi:

0,10; 0,030; 0,021; 0,011; 0,0035; 0,00028; 0,00026; 0,0012; 0,0015; 0,00099; 0,00026

Summerar man detta får man att själva summan blir: 0,170.

H är då roten ur 2*0,170/8.

Effektivvärdet är alltså

\(H_{rms}=\sqrt{2*0,170}{8}=210mV\)

Nu ska jag gå och lägga mig för jag räknar ALLTID fel

MVH/Roger

[rogerk8]

Jag såg några fel så jag kopierar inlägget och försöker korrigera det:

---------------------------------------------
På bussen idag kom jag på vad som egentligen borde integreras (men som nog måste göras numeriskt):

\(H_{RMS}^2=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}\frac{sin^2(k\alpha)}{\alpha^2}d\alpha\)

Här har vi medelvärdesbildat integralkvadraten med 1/2pi och om vi säger att mättiden dvs k=10s kan denna integral lösas numeriskt och ungefär enligt

\(H^2*8=\int_{-4}^{4}\frac{sin^2(k\alpha)}{\alpha^2}d\alpha\)

och

\(H^2*8=\sum_{-4}^{4}\frac{sin^2(kn)}{n^2}*\frac{1}{8}\)

vilket, eftersom sinc är symmetrisk kring noll, är lika med

\(H^2*8=2\sum_{0}^{4}\frac{sin^2(kn)}{n^2}*\frac{1}{4}\)

steget är alltså en fjärdedel vilket är ett stort steg, vi ökar till 10 och samtidigt har vi att k=10 och att n skall integreras från 0 till 4

\(H^2*8=2\sum_{0}^{10}\frac{sin^2(10\frac{n/10}{4})}{(\frac{n/10}{4})^2}*\frac{1}{10}\)

eller

\(H^2=\frac{1}{40}\sum_{0}^{10}\frac{sin^2(10\frac{n}{40})}{(\frac{n}{40})^2}\)

då har vi tio steg och att variabeln kan bli max 4 (dvs ett närmevärde av pi), sen "integrerar" vi, då har vi:

H^2=1/40(100+98+92+83+71+58+44+32+21+12+5,7)=617/40=15

roten ur 15 är knappt 4, k och maxamplituden var ju 10 dvs H är i runda slängar 4, relativt sett betyder detta att H ligger på 40% av maxamplituden dvs runt -8 dB.

Troligtvis ändras H och därmed effektivvärdet map k och därmed fönstringstiden (bredare fönster, spetsigare lob/puls), detta gör att jag tror att man helt enkelt inte bara kan säga att svajet alltid ligger -3dB nedanför maxamplituden hos mätningen.

MVH/Roger
PS
Jag är lite trött på numerisk integration nu (fast upplivningen av kunskaperna har varit mycket trevliga) så nån annan får gärna räkna ut vad H blir för typ k=5, jag kan slå vad om att det blir ett annat värde på H än -8dB., fett är nytt.

Jag ser nu när jag räknat allt att det fortfarande är fel, men jag orkar fanimej inte gör nåt åt det (variabeln i t.ex nämnaren ska aldrig bli större än fyra, nu blir den en fjärdedel bara, jag är dum i huvet!)

[rogerk8]

Jag gör om det här en annan dag men nu är i alla fall gränserna riktiga, ökar tom med ett par steg för "min" numeriska integrationsmetod har visat sig konvergera dåligt samtidigt som det då blir heltal överallt (k är nu 9 pga räknetekniska orsaker):

\(H^2=\frac{1}{48}\sum_{0}^{12}\frac{sin^2(9\frac{n}{3})}{(\frac{n}{3})^2}\)

Envis som jag är ska jag räkna ut den här också:

48H^2=81+0,025+0,025+0,024+0,024+0,024+0,024+0,024+0,023+0,023+0,023++0,022+0,022~81

H=sqrt(81/48)=1,69 att jämföras med H=9 då k=9 (och n=0).

Det blir bara sämre ju mer jag räknar så jag stoppar här men ingen kan anklaga mig för att jag inte försöker (jo när det gäller mjukvara kan man anklaga mig för att jag inte försöker men det är bara för att jag inte begriper sånt, dessa uträkningar begriper jag dock åtminstone lite av).

MVH/Roger
PS
Det snurrar ju nästan bara med pi här, när n=0 så får man utvärdet k^2 dvs 9^2=81 (det går dessutom att visa) men om man har en nämnare skild från noll och en sinus på 3*n så är det nästan lika med pi*n och då är alltid sinus noll

[rogerk8]

Jag hoppas det framgår att jag är nöjd med det ohörbara svajet och den ohörbara hastighetsavvikelsen MEN vad jag inte är nöjd med är hur pickupen beter sig längst ut respektive längst in på skivorna.

Här kommer ett extremfall av hur pickupen kan bete sig i första låten, ingen skiva har hitintills "spårat" såhär dåligt så denna visar på problemet dvs en kraft inåt som jag TROR har att göra med tonarmskabelns stelhet.

MVH/Roger

[HUGGBÄVERN]

Vad sa vi det hette? Antiswayting... antikeyting ....??

Och folk har ju hört svajet .....

[rogerk8]

Jo men anti-skating är åt ETT håll dvs utåt.

Denna inspelning skulle dock gagnas av det eftersom den skatar inåt MEN längst in på skivan hakar det upp sig dvs kraften inåt är då för liten.

Med andra ord kan jag inte lägga på en anti-skating för det skulle bara göra så att yttersta spåret blev bra och samtidigt förmodligen göra så att innersta spåret blir ännu sämre.

Efter att ha gjort inspelningen har jag försökt få ordning på det men det har misslyckats totalt för jag får inte ens tillbaks den "Good Enough"-inställningen jag hade innan (där både sista och första låten funkade hyfsat).

Inställningen är mycket känslig på nåltryck men det som förvånar mest är att första spåret blir bäst med LITET nåltryck (medans sista spåret blir bäst med stort nåltryck).

Jag börjar misstänka att jag borrat snett map fiskelinans hål (och/eller hålet genom tonarmen) för om det är snett så löper pickupen inte riktigt plant utan likt en backe uppåt sett utifrån och in, vad det verkar dvs den tappar i nåltryck längst in på skivan.

Samtidigt är tonarmskabeln ganska stel och det skulle kunna förklara varför krafterna i inåt/utåt ser ut som dom gör men jag är såpass skeptisk att jag inte orkar med jättejobbet att byta tonarmskabel just nu, även om den är färdigbyggt (och mycket mindre stel).

Ska jag byta kabeln så kommer jag "dra" igenom kabeln genom att nyttja den gamla kabeln likt hur man drar om kablar i väggar, fick tipset av en god vän.

Eftersom jag håller på med andra projekt nu så orkar jag inte ta tag i det här, spånar mest på ide'er samtidigt som jag vet vad jag ändå tycker är okej.

En desperat fix kan vara att ställa in nåltrycket så att första låten tillåts scratcha (lite) för då kan sista låten alltid spelas utan upphakning och det är bättre att det inte hakar upp sig än att första spåret måste vara scratchfritt.

MVH/Roger

[rogerk8]

Jag gör ett sista försök:

\(H^2=\frac{1}{32}\sum_{0}^{8}\frac{sin^2(9\frac{n}{2})}{(\frac{n}{2})^2}\)

Detta kan kanske funka, maximum för den här funktionen är 9^2=81 (n=0), vilket är referensen resten räknas ut och då med tanke på att täljaren är multiplar av 4,5 vilket inte är det samma som multiplar av 3 (eller pi):

1/32(81+0,024+0,024+0,024+0,024+0,023+0,023+0,022+0,022)

Dvs det är helt meningslöst att göra dom här uträkningarna.

H är nu ungefär sqrt(3) medans sinc-pulsens maximum är 9

Just nu ligger jag alltså -10dB under maximum.

MVH/Roger
PS
Jag fattar inte varför jag inte får några vettiga värden när jag numeriskt itererar, punkterna är definitivt skilda från pi (där sin är noll) ÄNDÅ är värdena löjligt nära noll.

[rogerk8]

Jag har nu kämpat i flera timmar med att försöka förstå min gamla HP28SX för kunna få lite rätsida på varför det blir så fel.

Den senaste summan jag itererade upp numeriskt stämmer på alla punkter utom en, det blir aldrig 81 som första term, storleksordningen på första termen är som alla andra termer dvs total summa är runt 0,1.

När jag nu kikar i kurslitteraturen som "lurat" mig till detta ser jag att det jag tänker på skall stavas:

\(\frac{sin(N\alpha)}{sin(\alpha)}\)

vilket INTE är samma sak som

\(\frac{sin(N\alpha)}{\alpha}\)

därför blev det fel redan från början.

En mycket god konsekvens av mitt misstag är att jag börjat orka sätta mig in i hur min HP28SX fungerar, den kommer med två manualer om säkert 1000 sidor totalt och jag har bävat mig för att ens öppna den första MEN trots att jag är datadyslektiker så fick jag relativt snabbt fatt i hur man skulle göra för att skriva ekvationer och plotta dom, bifogar lite roliga bilder.

MVH/Roger
PS
Jag kan bli att återkomma till detta ämne nu när jag vet att jag tänkt fel men det är inte säkert att jag gör det.

Efter mycket om och men lyckas jag alltså få plottat både min variant av "sinc" och "sinc-kvadrat" men i båda fallen är första nollgenomgången vid 20 radianer, här fattar jag återigen ingenting

[rogerk8]

Nu fattar jag bättre

Mina två olika räknare stod i DEG-mod

Så därför blev det fel.

Nu har jag precis plottat sinc(Nx) och maxima blir mycket riktigt N och då vid x=0, en annan aha-upplevelse var att första nollgenomgången/minima går genom Nx=pi dvs x=pi/N och om N är tio så är x runt 0,3rad.

Den här biten av problemet är nu löst.

Nästa steg är att plotta sinc^2(Nx).

Vi nöjer oss med det, for now.

MVH/Roger

[rogerk8]

En sak slår mig när jag nyttjar min HP28SX för plottning av sinc-funktionerna.

För stora mättider ligger i princip ALL energi inom sin-argumentet=pi dvs x=pi/N ty nollgenomgångarna hamnar där och sedan är "fransarna" väldigt små för stora N.

Så hela loben är inom x=-pi/N till x=+pi/N.

där N är mättiden.

x är en vinkel som man kan teckna wT dvs gränserna utgör wT=pi/N.

w är som vanligt 2pif så att f=1/(2NT).

om N är 10 så måste T vara väldigt litet för att det skall hända nåt.

Detta är fel

MVH/Roger

[RadarEnt]

Nu har jag läst igenom hela den här tråden. Ett projekt bara det. Jag har läst några sidor i taget, men inte varje dag, så det har tagit sin tid.
När tråden startade var jag inte speciellt intresserad, eftersom jag hade inga planer på att bygga någon skivspelare. Jag har redan några fullt fungerande. Med tiden började det bli väldigt många sidor och projektet har pågått under ganska lång tid. För ett tag sedan började jag bli nyfiken på om det började bli någon skivspelare och eftersom jag ville följa hela projektet så började jag med det första inlägget och har sedan läst nästan allting som skrivits. Formler och liknande har jag hoppat över och långa inlägg skummade jag och läste bara detaljer.

Först och främst en eloge till dig Roger. Du har fått till en skivspelare. Vägen har varit lång och krokig, men du har med din envishet fortsatt med projektet. Men din envishet har även bromsat dig ibland. Det är jag inte den förste som nämner, så jag går inte närmare in på det.
En sak som jag reflekterade över. Från början fick du utstå många oförskämdheter och ibland direkta förolämpningar. Men i takt med dina framsteg visade du att det med små medel är möjligt. Sista halvan av tråden är det nästan bara du som varit en aning oförskämd. Det har du senare försvarat dig med att du för tillfället varit på dåligt humör. Så kan det vara, vad vet jag. Jag vet heller inte vilket humör dina belackare varit på när de nedvärderat ditt projekt.

En sak som jag funderade över var att en del saker som många skulle anse som självklarheter har du analyserat från alla håll och kanter. Jag gissar att det beror på att du under din uppväxt inte haft möjligheter att göra de upptäckter som många andra haft. Du kanske inte fick byta cykelkedja själv, eftersom det skulle en fackman göra. Av den anledningen kanske det inte fanns ens en skiftnyckel i garaget. Det kanske inte ens fanns garage. Jag förstår till fullo din vilja att vilja skapa något på egen hand. Det är möjligt att jag kunnat ge något tips om jag hängt med från början, men nu har du kommit så långt att du löst det på annat sätt.
Men du borde ha gått tillbaka i tråden med jämna mellanrum och läst olika inlägg flera gånger. Ibland har du helt enkelt missat något, andra gånger har du tagit något som skämt och ibland helt enkelt struntat i tipsen. Om du efter hand som lärdomar kommit läst gamla inlägg har du kanske förstått hur bra dessa har varit.

Jag är otroligt imponerad av vad du åstadkommit och hoppas att du ror den här skutan iland. Att vi har olika åsikter om var nivån "good enough" ligger ska du inte bry dig om. Men man kan ju hoppas på att du själv kommer att höja ambitionsnivån efter hand som du löser de kvarvarande problemen.

[rogerk8]

Hej RadarEnt!

Stort tack för ditt inlägg, jag känner mig hedrad att du orkat läsa igenom alla dryga hundra sidor!

Det var ris och ros och så tycker jag det ska vara.

Fast det stämmer inte att jag inte bytte cykelkedja själv, jag har alltid gjort det och annat som stått i min makt att göra.

Jag har inte tummen mitt i handen men är ändå mycket osäker på mekaniska saker, bara lite säkrare på elektroniska saker (utom datorer).

Jag är inte lika duktig på att skriva som du så jag avslutar här.

MVH/Roger

[rogerk8]

Jag är nu ÄNTLIGEN klar med min effektivvärdesanalys av sinc^2-pulsen

Jag har nyttjat min gamla HP28SX och gjort numerisk integration med 1%-tiga steg.

Resultatet är:
Effektivvärdet uppmäts till c.a -0,5dB under toppvärdet vilket jag mer tror är ett mätfel (innebär bara 5% avvikelse).

Det kan vara ett mätfel för integrationen är typ gjord med 3 isf 3,14 som gränser (dvs värdet är något högre).

Intressant ändå att jag får ett effektivvärde som typ är lika med toppvärdet.

Om man tittar i tidsplanet så verkar en sinc^2 vara så kraftig att om det kom en till sinc^2 förkjuten 2pi likt en helvågslikriktad signal (fast frekvensen blir hälften) så är dess effektivvärde lika med toppvärdet, i fallet helvågslikriktad sinus är det ju två "pucklar" inom 2pi och dessa pucklar tappar effekt ty det är dipp i grafen (där sinuspucklarna möts) men en sinc^2 tappar ingen effekt för den har ingen dipp i grafen sett över två pi (dvs en period), för stora Tw verkar den alltså kunna approximeras med en dirac-puls (rektangulär smal puls).

En dirac-puls effektivvärde skulle eventuellt kunna skrivas

\(\sqrt{\frac{\delta^2(T_w)}{T_w}}=1\)

Följande integraler har beräknats (tvåorna kommer av att funktionen är symmetrisk runt 0 och min räknare klarade inte av att "integrera igenom 0").

\(I_1^2(T_w=10)=\frac{2}{0,3}\int_0^{0,3}\frac{sin(10x)}{x}=95=>I_1=\frac{\sqrt{95}}{10}=10-0,2dB\)

\(I_2^2(T_w=5)=\frac{2}{0,6}\int_0^{0,6}\frac{sin(5x)}{x}=23=>I_2=\frac{\sqrt{23}}{5}=5-0,4dB\)

\(I_3^2(T_w=100)=\frac{2}{0,03}\int_0^{0,03}\frac{sin(100x)}{x}=9454=>I_3=\frac{\sqrt{9454}}{100}=100-0,2dB\)

Inte för att detta löser gåtan om -3dB verkligen innebär en markering av korrekt svaj men det har varit roligt att bekanta mig med min sedan typ 25 år totalt oanvända HP28SX.

En sak är säker, man kan inte nyttja effektivvärde för att säga att svajet ligger vid en viss dB ÄVEN om det är intressant att effektivvärdet ligger relativt konstant runt -0,5dB för så vitt spridda fönstertider som 5-100 (sekunder, drar vi till med).

MVH/Roger
PS
Att effektivvärdet blir sämre vid låga Tw är inte konstigt alls för då har sinc^2-en ett inte helt försumbart antal pucklar bortanför pi, om man säger.

[rogerk8]

Det slog mig på bussen idag att man kan betrakta problemet på ett annat sätt.

Jag har ju tidigt räknat ut att fouriertransformen för vår frekvensmodulerade svaj-signal blir

\(F(w)=\frac{sin(wN)}{w}\)

där N är tiden man samplar/mäter (fönstertiden).

När w=0 så har funktionen sitt maxima dvs N.

Den har sina första nollgenomgångar i wN=pi dvs w=pi/N (som jag betraktar som maxbandbredd).

Om vi nu leker med tanken att vi vill räkna ut bandbredden "horisontellt" (för det är ju frekvenser vi är intresserade av, inte amplituden hos funktionen) och att maxbandbredd motsvaras av pi/N, då är bandbredden BW

\(BW=\frac{\pi}{\sqrt{2}N}\)

Men vid denna "vinkel"/bandbredd har vi en viss nivå som ingalunda är -3dB i amplitud men fascinerande nog tämligen konstant (jag har mätt upp detta grafiskt så onnogrannheten är stor men bandbredden hamnar då på runt -8dB nivåmässigt sett).

Här är i alla fall mina mätvärden:
N=10=>3,9/10=-8dB
N=20=>6/20=-10dB
N=60=>25/60=-8dB
N=100=>44/100=-7dB

så Ni ser att jag har jag ungefär 8dB+/-1dB och det är alltså +/-10% vilket jag nog betraktar är inom min mätonoggranhet (för jag har inte riktigt lärt mig räknaren än, tar nog tio år till ).

Fast vad som överraskar mig är att nivån för BW är så pass konstant ändå, jag trodde dom olika mer eller mindre smala sinc-pulserna skulle ha en mycket större spridning map nivå vid BW.

Kan hända jag närmar mig nånting här vad gäller E Kafemans svajberäkning, fast i så fall har jag mer svaj än 1% för det ser ut som om svajet inte skall mätas vid -3dB utan vid -8dB, om man får leka med att man har rätt

MVH/Roger
PS
Observera att jag bara mäter vid ena sidan av sinc, den ser ut likadant på andra sidan (dvs negativ frekvensriktning), det är frestande att addera 6dB till ovanstående resultat för att ta med den negativa sidan men det tror jag inte man ska göra och detta helt enkelt för att vi inte integrerar.

[HUGGBÄVERN]

Du vill inte att vi ska ha koll på din tråd, eller .....