Svenska ElektronikForumet

Angående tidskonstant,

Varför hamnar tidskonstanten på just 63%? I litteraturen visas hur man drar tangenten (uppladdning av kondensator) till ekvationen
Uc = U (1-e^(-1/RC)) vid t=0. Där tangenten träffar kurvan drar man lodrätt ned till värdet RC på tidsaxel. Därefter upp till 63%.
Är detta en grafisk lösning av ekvationen?

Erik

Ekvationen U(t) = U₀×(1-e^(-t/RC)) beskriver hur spänningen över kondensatorn ändras över tid. Den har tidskonstanten τ = RC. U(t) når 63 % av U₀ vid t = τ s (inte vid t = 0 s som du skriver).

Det är alltså inte tidskonstanten som "hamnar på 63 %". Tidskonstanten är τ = RC. Att man har valt att kalla RC för "tidskonstant" är väl för att det är praktiskt att ha ett namn på den storheten. Att värdet råkar nå 63 % vid t = τ s är helt enkelt för att det är så världen fungerar med de enheter som vi har valt för tid, resistans, kapacitans och spänning. Kopplar du på en spänning till en kondensator i serie med ett motstånd så kommer spänningen över kondensatorn att vara 63 % av den pålagda efter τ sekunder, givet att kondensatorn var urladdad från början.

Man kan gräva djupare i detta rent matematiskt och titta på e och den naturliga logaritmen. Men det överlämnar jag åt någon som är bättre på matte.

Om du beräknar kurvans initiala lutning, tangenten, och drar ett rakt streck så det skär linjen som talar om spänningen vid fulladdat så sker det vid tiden tau.

arvidb skrev: Man kan gräva djupare i detta rent matematiskt och titta på e och den naturliga logaritmen. Men det överlämnar jag åt någon som är bättre på matte.

Jättebra förklarat!
Det finns himla mycket i naturen som på ett eller annat sätt, när man börjar nysta, ramlar tillbaka på e och π.

Ska ju också tilläggas att när man laddat kondensatorn i Arvids beskrivning till 63% och fortsätter att ladda kommer den att efter en tidskonstant till att ha laddats upp till 63% av vad som återstod till matningsspänningen och så vidare.

5 tau tror jag brukar anses som ett praktiskt värde då kondensatorn är upp eller urladdad. Du får derivera och sånt för att få tangenten.

U(t) = U0×(1-e^(-t/RC)

Det är inte exakt 63 %.

Om t = R C sätts in i ekvationen ovan, fås U(t) = 1 - e^(-1) = 1 - 0,367879.... = ca 0,63212 ...
Snarare alltså 63,2 %. Men på gamla goda tiden då man räknande med räknesticka, i slutet av förra årtusendet, ca före 1975 (räknesticka är en analog räkneapparat) då rundade man av till 63 %.

Kanske lika bra att förtydliga...
https://sv.wikipedia.org/wiki/R%C3%A4knesticka

Tyvärr har ju utfasningen av räknestickan bidragit till fördumningen av befolkningen.
Det är mycket vanligare idag att det uppväxande släktet helt aningslöst bara kopierar siffrorna på räknedosans display oavsett rimlighet än det var med orimliga svar med räknestickan.

En ung ingenjör från Bel Air
Sa, räknestickan ej oumbärlig är
För två gånger tre
Är, låt mig se
Fem på ett ungefär.

sodjan skrev:Kanske lika bra att förtydliga...
https://sv.wikipedia.org/wiki/R%C3%A4knesticka

För att förtydliga ännu mer, använder den faktiskt emellanåt, för att hålla uppe kunskapen.

Undra om det finns räknesticka som app?

Varför det?
Finns ju HP42 appar som i princip är en digital räknesticka.
Eller
Köp dig en riktig fysisk räknesticka.
Den Novo-Duplexen jag har (samma som bilden ovan) tillverkas fortfarande, har jag för mig.

Den är djäkligt snytt. Jag har en stor Faber Castell och en liten Faber Castell och jag fick för mig jag hade nån till och då kanske tom hustruns sovjetiska men icke då.

Det krävs att man kan hantera räknestickan också, både multiplikation och division.

Övning ger färdighet