Som andra redan skrivit, flyttal består av mantissa och exponent. Det finns ett minsta möjliga tal som består av mantissa och exponent satt till minsta möjliga värde. Men vilket minsta tal som kan göra inverkan i beräkningar där andra tal ingår påverkas av vilken exponent dessa andra tal har.
Om man t.ex. har 24-bitars mantissa så blir det minsta tal som kan påverka ett större tal cirka 16 miljoner gånger mindre än det större talet. Om du för ett givet större tal vill få fram minsta tal som kan påverka det större talet vid flyttalsberäkningar så får du helt enkelt dela det större talet med 2^24, om du har 24 bitars mantissa. Division med 2^x går alltid jämnt ut då x är heltal, eftersom detta i praktiken resulterar i subtraktion av exponenten.
Reservation för off-by-one. Jag har antagligen tänkt fel ovan, det ska nog vara 8 miljoner gånger mindre och division med 2^23 för att få ett tal som faktiskt kan påverka, medan 16 miljoner gånger mindre och 2^24 är största tal som inte kan påverka. Tror jag. Du får räkna själv.
Det luriga är ungefär att för att klart och tydligt avgöra var dessa gränser mellan påverkande och ej påverkande går så måste man tänka binära tal istället för decimala tal.
Sidospår: Känner inte till om det finns något som använder t.ex. BCD-flyttal eller eventuellt binär mantissa men decimal exponent. Att göra på något av de sätten skulle ge lägre precision vid givet lagringsutrymme för ett tal, men å andra sidan så skulle det kanske (eller kanske inte?) kunna ge några fördelar med avseende på flyttalsrelaterade avrundningsfel. Man skulle nog t.ex. slippa klassikern att en beräkning kommer fram till svaret 6,4999999 istället för 6,5
Annat sidospår: Det känns skönt att nån som har koll på avancerad matte inte nödvändigtvis alltid har koll på flyttal. Jag har antingen glömt eller troligtvis aldrig lärt mig det som beskrivs med formeln i början på tråden, men jag har däremot full koll på flyttal
