Jag funderade nog på att lägga in lite källor med inlägget, men var lite för lat för att göra det. De kommer alltså nu istället (Wikipedia, vilket i detta fall är en rätt bra och tillgänglig referens).
Mr3D skrev:idiotdea skrev:Man kan göra lite överslagsberäkningar på detta utan att behöva gräva ner sig allt för mycket.
<lång text>
Du får gärna beskriva formlerna lite, jag förstår exempelvis inte hur du fick fram den hydrauliska diametern på 1.04mm.
Du snackar även om Re = 2300, och 10000. Är det ett värde du hade att börja med, eller räknade du fram det med de andra värdena?
Hydraulisk diameter används för att räkna på kanaler som inte är runda. De flesta tester/formler gäller strikt endast för circulära kanaler. Man använder alltså formler som gäller för runda rör, men för icke-circulära tvärsnittsareor använder man den hydrauliska diametern iställer för (circkelns) diameter. Det blir inte 100% rätt förstås, men inom termodynamik/strömningslära så är det mer eller mindre kutym att anta minst 20% fel i varje fall. Hydrauliska diametern är definierad som Dh = 4*A/P, var Dh är hydrauliska diametern, A är tvärsnittsarean och P är omkretsen. För kanalerna jag räknade på (0,6 mm * 4 mm) blir det alltså Dh = 4*0,6 mm*4 mm/(2*0,6 mm + 2*4 mm) = 1,04 mm.
Reynolds tal (förkortat Re) används för att att avgöra om flödet är turbulent eller inte, samt för att beräkna värmeöverföring, etc. För ett runt rör är den vedertagna "sanningen" att flödet är laminärt för Re < 2300 och turbulent för Re > 2300. Exakt vid vilket Re-tal flödet övergår från laminärt till turbulent är inte exakt definierat (utan experimentellt bestämt). Re > 4000 räknas normalt som turbulent, men många av ekvationerna för värmeöverföringer gäller strikt endast för Re > 10000, vilket jag också
valde att använda som gräns för att garantera turbulent flöde. Vid vilket värde flödet ändras till turbulent beror också på geometrin (2300 gäller för inre flöde i runda rör), men kan för inre flöde antas vara samma som för runda rör, så länge man använder sig av hydrauliska diametern, och tvärsnittsarean inte är allt för komplex. Det var alltså inte beräknade värden jag använde.
Värmeöverföringen beräknas ofta m.h.a.
Nusselts tal (förkortat Nu).
Dittus-Boelters ekvation är inte den mest noggranna korrelationen, men är enkel att använda och ger i de flesta fall tillräckligt noggranna resultat. Man beräknar alltså Nusselts tal baserad på Reynolds tal och Prandtls tal, var det senare beror endast på fluidens (vätskans/gasens) egenskaper. Med hjälp av Nusselts tal beräknar man sedan den konvektiva värmeöverföringskoefficienten h = Nu*k/L, var k är fluidens värmekonduktivitet och L är en karakteristisk längd, som i detta fall är lika med hydrauliska diametern. Värmeöverföringskoefficienten används för att beräkna värmeöverföringen, eller i detta fall alternativt temperaturskilladen mellan fluidens bulktemperatur (=medeltemperatur) och yttemperaturne på lamellerna enligt DT=Q/(h*A), var DT är temperaturskillnaden, h är tidigare definierad och A är totala ytan var värmeöverföringen sker. Jag antog att alla kanalens väggar deltog lika mycket i värmeöverföringen (vilket är en överdrift, då väggarna länge borta från processorn är kallare). Värmeöverföringsytan per kanal är därmed (2*0,6 mm + 2*4 mm )* 32 mm och totala ytan blir (2*0,6 mm + 2*4 mm)*32 mm*32 = 9421 mm². För turbulent flöde beräknade jag Nusselts tal enligt Dittus-Boelters ekvation, och för laminärt flöde använde jag Nu = 4 (se sektionen om laminärt flöde på Wikipedia). Att lamellerna inte fungerar perfekt (oändlig stor värmeledning) kan tas i beaktande med mera noggranna beräkningar, men det känns inte nödvändingt för dessa beräkningar (p.g.a. flöjande stycke).
Lamellerna överför värme genom
värmeledning. Jag gjorde antaget att all värme transporteras "vertikalt" genom lamellerna från toppen till roten. Då blir tvärsnittsarean för värmeledning A = 0,4 mm*32 mm = 12,8 mm² per lamell och totalt 12,8 mm*32mm =409,6 mm² . Värmeöverföringen vid värmeledning beräknas enligt Q = (-)k*A*DT/Dx, var Q är värmeöverföringen [W], k är materialets värmekonduktivitet, A är tvärsnitssaren (vinkelrätt mot värmeströmmen), DT är temperatureskillnaden och Dx är "tjockleken". Temperaturskillnaden över lamellen blir därmed DT = Q*Dx/(-k*A), vilket med mina antagna värden blir DT = 320 W*4mm/(400 W/(m*K)*409,6 mm²) = 7,8 K.
Totalt skulle det alltså bli en temperaturskillnad mellan blocket och vattnet på 15 K + 7,8 K = 22,8 K vid laminärt flöde och 2,5 K + 7,8 K = 10,3 K vid turbulent flöde. Utan tryckfall i systemet borde flödet vara turbulent, men eftersom Re är så nära 2300 vid 550 l/h så finns det inga garantier. Man kan också rätt enkelt räkna på tryckfallet för kylblocket (m.h.a. Reynolds tal) för att se hur mycket det "stryper" flödet, men det gör jag inte längre idag...
Baserat på dessa beräkningar så skulle jag åtminstone själv försöka hitta en blockdesign som maximerar både Reynolds tal (=garantera turbulent flöde) och tvärsnittsaren för lamellerna (minsta möjlga temperaturförlust i lamellerna). Utan att räkna desto mer på detta så gissade jag att raka runda kanaler i samma plan som blocket maximerar båda dessa villkor. Optimala kanaldiametern kan man rätt enkelt beräkna numeriskt. Men man borde då ta i beaktande både tryckfall och värmeöverföring, för att få det att blir rätt.
Fråga frtt om du ännu funderar på något angående detta! Om jag orkar kanske jag räknar lite mer på detta (men i princip kan du också göra det själv). Behövs det kunde vi också diskutera via skype/telefon. Det är ett fint projekt du har på gång, så om man kan hjälpa till så är det roligt.
Jag håller också med föregående talare om att temperaturen på kylblocket säger en hel del om var "problemet" sitter. Med andra ord, är problemet mellan processorns kisel och hölje, mellan höljet och kylblocket, eller i själva kylblocket. Det är onödigt att koncentrera sig väldigt mycket på kylblocket om du t.ex. förlorar 20°C mellan processor och kylblock. Värmeöverförngen mellan luft och blocket är rätt dålig, så som en första approximation kan man anta att blocket har samma temperatur som vattnet eller processorn, beroende på var du kommer åt att mäta.