Största skillnaden mellan din och min beräkning är att jag räknar mottagar-dipolens längd tilll 15 cm men du sätter full storlek för bägge antennerna. 1,5 meter dipol ser lite klumpigt ut på en borttappad mobiltelefon? Fast det kan underlätta letandet att ha något så stort hängandes på telefonen.
Sändareffekt över på flera Watt vid 100 MHz, finns risk att någon misstycker. Slarvigt bygge med utstrålning över 120 MHz och du riskerar störa flygtrafik då de kan ha direkt optisk sikt till din antenn, som kan vara betydligt närmre än den antenn de tänkt sej lyssna på.
Dock, en 1/4-vågsantenn över "oändligt" jordpan borde i sig ge +3dBi. Jag har dock satt dom till 0dBi för att vara snäll 
En detalj men fel enheter kan ställa till beräkningar om man inte gör rätt, dB och dBi är skilda saker, dBi är ett absolut värde. Jämför en AC spänningsförstärkare, man inte ange att den har förstärkning typ att den är +3 Volt om man nu inte menar att den adderar den spänningen ovanpå inkommande signal.
Vidare fungerar det inte riktigt som du tänkt. Riktningsgain i bästa riktning för 1/4 monopol är 5,1 dBi. Kräver tämligen fast installation för att skapa jordplanet.
Vid en 1 MHz skulle din telefon ha en 75 meter hög monopol-antenn. Marconi hade iofs något sådant, han drog upp mottagarantennen med luftballonger.
Vidare behövs ett jordplan som telefonen är anslutet till. Det bör vara minst 5 lambda ut från telefonen för att det ska bli någon riktig effekt. Går göra med hönsnät med en diameter på 3 kilometer. Hur hade du tänkt dej behöva leta efter en sådan telefon? Bara kolla i luften var ballongen är
Vid 100 MHz blir hönsnätet bara 20 meter i diameter. En mobil-telefon blir inte så mobil längre.
Det är nog enklare att tänka sej att du har en halvvågs dipol som sök-antenn. Riktningsgainet är 2,1 dBi.
Dessvärre så tappar du troligen ca 3 dB i medel polarisationsförlust. Polarisationsförlusten beror på att det förväntade gainet bara finns om mottagande antenn har samma polarisation. Jämför två polariserad glasögon, vrids de 90 grader i förhållande till varandra så blir det i stort sett svart. Nu blir det troligen ingen total utsläckning då verklig polarisation inte blir ideal.
Gain-vinsten för två dipoler förloras om du inte kan orientera bägge antennerna lika polariserat, vilket du inte kan om den ena antennen är i storlek som en mobiltelefon. Kan vara knepigt att att förstå men en punktformig strålare kan inte ges någon utpräglad polarisation och ju kortare antenn, ju mer punktformig, sett på avstånd.
Dina snällhets-värden är redan dessa betydligt över vad som är realistiskt. Nu spelar några dB ingen större roll, då största förlusten är sträckförlusten som blir två-siffrig i dB räknat och ingen hänsyn har heller tagits till att det inte är fri rymd eller hur Fresnel-zonen ser ut.
Om mottagarantennens längd är 10% av full dipols längd, 15 cm. innebär i runda slängar att man tappar 20db effektivitet jämfört med halvvågs-dipol.
En dipol som är betydligt kortare än lambda/2 kallas för Hertzian dipol. Hur man räknar en sådan antenns effektivitet finns beskrivet
här.
Friis ekvation är någorlunda allmängilltig i fjärrfältet. I närfältet gäller andra regler där antennens magnetiska egenskaper blir viktigare med sjunkande avstånd. Närfält är en succeiv övergång från fjärrfältet, för att ge en hint om närfält, avstånd under 3 lambda spelar närfältet en stor roll.
100 meters avstånd och 1 MHz är mycket närfält. Friis ekvation tar inte med i beräkningen vad som händer om man har en vägg eller dörrhål mellan antennerna, men det finns påbyggnader som även tar med detta.
Friis ekv. är bra för att få en grov uppfattning, det är ingen absolut sanning i en miljö där radiovågor omväxlande reflekteras eller absorberas av hus, bilar, människor.
Väl byggt ser jag det som möjligt att nå 10 meters räckvidd batterilöst. Med batteri för att driva signal-givare av något slag kan man nå längre men framförallt kan selektiviteten kan öka, dvs mindre störkänsligt.
En selektivitets-faktor man rätt lätt kan räkna på är, för en antagen minsta signal in till detektortrissan för att utlösa signal av något slag, hur mycket signal kan du lägga in på antennen från din mobiltelefons sändare vid 900 MHz utan att aktivera larmet.
Det talar om för dej hur stort Q-värde som behövs för den belastade resonanskretsen.
Resultatet är beroende på placering av din antenn, evt skärmning mm, men antag att telefonen sänder med +30dBm vid GSM900, och sträckdämpningen är 15 dB, hur mycket undertrycks den signalen i din LC-krets? Risken finns att så fort du pratar i mobilen så tjuter även en piezo-summmer intill örat. Kan lösas med strömbrytare, men då är den säkert avslagen den gång man behöver leta efter telefonen.
På den tiden mobiltelefoner hade stavantenn, fanns en gimmick att köpa, en resonanskrets och två lysdioder. Den träddes på antennen. När sändaren var aktiv lyste dioderna. Sändarens utstrålade effekt minskade pga lysdiod-kretsen absorberade en del.
Det fanns även liknande anordning som hade ett batteri, ungefär som din ritning. Den fungerade på längre avstånd och kunde typ hänga i nyckelknippa och signalera om att det fanns inkommande samtal. Eftersom totala drifttiden på lysdioderna var kort så räckte en knappcell länge.
Spänning och ström kan utbytas mot varandra så länge effekten är konstant. Enklast gör man det med en transformator. Men det sker aldrig helt utan förluster, och ju större förändring man försöker åstadkomma, ju större är förlusterna.
Det finns gränser när det kommer till det praktiska genomförandet och i detta fallet hänger det ihop med Q-värdet.
Att åstadkomma högt Q-värde är långt från enkelt. Mycket hänger på material-val i kärna och typ av tråd för induktansen såväl som val av kondensator-typ och hur RF-mässigt uppbyggnaden är.
Olämplig lastning av resonanskretsen, dels med antennen, dels med detektor-sidan, drar ned Q-värdet.
Val av slutligt Q-värde är en kompromiss, för att inte reflektera ut signalen som man tar emot med antennen måste man se till att impedans-matcha väl men det kostar på Q-värdet. Huvudanledningen att använda resonans-krets alls är för att skära bort frekvenser med störningar och begränsa termiska bruset.
Även på detektor-sidan bör man optimera effektöverföringen för att få in så stor effekt som möjligt i transistorn.
Mitt förslag ger mer effekt in i transistorn. Avsikten är att skapa symmetrisk impedans-last förr bägge halvperioderna. Att det uppstår en spänningsdubbling är inte väsentligt, det är totala effekten som transistorn kan tillgodogöra sej som räknas.
I aktivt buffrade steg för enkla AM-mottagare har det mindre betydelse men om du ska ta till vara på så mycket av signalen som möjligt bör det finnas symmetri. Symmetrin är inte för resonanskretsen utan för antenn-effektiviteten. Se
denna länken som visar ett alternativ för bättre symmetri när man inte vill slarva bort effekt. Ett högt Q-värde motverkar dålig symmetri, men det kräver både erfarenhet och instrument för att få detta ens medium bra utan buffertförstärkning.
De olika detektor-alternativen är rätt simpla, tar inte mer några minuter att sätta ihop, så testa gärna först innan du drar några snabba slutsatser. Vill du veta i förväg om vad som fungerar finns det bra böcker.
Använd INTE piezo-summer i detektorn som steg ett. Bäst är om du har en gammaldags vridspole-voltmeter istället för summer när du ska trimma in funktionen. Det blir så mycket lättare att se när transistorn börjar leda och sådan voltmeter är vad många radio-amatörer använder sej av ihop med denna typ av krets för att enkelt se vad som ger mest när de trimmar in sin sändar-utrustning och antenner.
