Logisk Algebra?

C, C++, Pascal, Assembly, Raspberry, Java, Matlab, Python, BASIC, SQL, PHP, etc.
Användarvisningsbild
4kTRB
Inlägg: 18291
Blev medlem: 16 augusti 2009, 19:04:48

Logisk Algebra?

Inlägg av 4kTRB »

Dessa två uttryck ska vara samma men hur visar jag med logisk algebra att I) är samma som II) ?
Jag vet att (A B' + A' B) är det samma som A EXOR B

I) Y = (A' B' C) + (A' B C') + (A B C') + (A B C)

II) Y = (A' C) EXOR (B)
Användarvisningsbild
4kTRB
Inlägg: 18291
Blev medlem: 16 augusti 2009, 19:04:48

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av 4kTRB »

En del Boolsk Algebra kan jag, t ex så går det förenkla så här...


Y = (A' B' C) + (A B C) + B C'(A' + A)

Y = (A' B' C) + (A B C) + B C'(1)

Y = (A' B' C) + (A B C) + B C'
Nerre
Inlägg: 26655
Blev medlem: 19 maj 2008, 07:51:04
Ort: Upplands väsby

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av Nerre »

Från uttrycket
Y = (A' B' C) + (A B C) + B C'

Kan du ju också bryta ut C?

Y = C (A' B' + A B) + B C'

Och den där parantesen (A' B' + A B) är väl (A' EXOR B) eller (A' EXOR B')?

Men sen är min hjärna för trött :)

Kanske går enklare att försöka göra om uttryck II till uttryck I?
Användarvisningsbild
4kTRB
Inlägg: 18291
Blev medlem: 16 augusti 2009, 19:04:48

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av 4kTRB »

Dessa regler går tillämpa.

Y = A B + A' B' = A XNOR B

Y = A' B + A B' = A XOR B
Användarvisningsbild
4kTRB
Inlägg: 18291
Blev medlem: 16 augusti 2009, 19:04:48

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av 4kTRB »

Y = (A' B' C) + (A' B C') + (A B C') + (A B C)

Y = (A' B' C) + (A' B C) + A B (C' + C)

Y = C (A' B' + A' B) + A B (C' + C)

Y = C (A' B' + A' B) + A B

Y = C A'(B' + B) + A B

Y = C A' + A B

ska vara det samma som

Y = A' C XOR B

?
Användarvisningsbild
swesysmgr
Inlägg: 14127
Blev medlem: 28 mars 2009, 06:56:43
Ort: Göteborg

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av swesysmgr »

Ställ upp en sanningstabell i t.ex. Excel så ser du snabbt om det är rätt svar. De vanliga logiska funktionerna inklusive XOR finns där.
Användarvisningsbild
Klas-Kenny
Inlägg: 11292
Blev medlem: 17 maj 2010, 19:06:14
Ort: Växjö/Alvesta

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av Klas-Kenny »

WolframAlpha är smidigt till sånt här annars(som så mycket annat), för att kontrollera om det stämmer. Snabbare än Excel skulle jag tro..

Man får även uttrycken i en herrans massa andra format, om det är till någon glädje.
Användarvisningsbild
swesysmgr
Inlägg: 14127
Blev medlem: 28 mars 2009, 06:56:43
Ort: Göteborg

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av swesysmgr »

Eller Octave, det är jag som är van vid Excel som multiverktyg.
Användarvisningsbild
4kTRB
Inlägg: 18291
Blev medlem: 16 augusti 2009, 19:04:48

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av 4kTRB »

Jag vet redan att det stämmer mha Logic Friday.
Men jag vill utföra mha av algebra.
Jag måste missat någon boolesk lag.
Användarvisningsbild
swesysmgr
Inlägg: 14127
Blev medlem: 28 mars 2009, 06:56:43
Ort: Göteborg

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av swesysmgr »

Om du har svaret, kör rad för rad i din förenkling och jämför så ser du i vilket moment Y avviker från rätt värden.
Användarvisningsbild
swesysmgr
Inlägg: 14127
Blev medlem: 28 mars 2009, 06:56:43
Ort: Göteborg

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av swesysmgr »

Jag tror du tappar inversen av C i andra termen på andra raden för Y.
Användarvisningsbild
4kTRB
Inlägg: 18291
Blev medlem: 16 augusti 2009, 19:04:48

Re: Logisk Algebra?

Inlägg av 4kTRB »

Stämmer bra!

Y = (A' B' C) + (A' B C') + (A B C') + (A B C)

Y = (A' B' C) + (A' B C') + A B (C' + C)

Y = A' (B' C + B C') + A B (C' + C)

Y = A' (B XOR C) + A B

men där tar det stopp.
Skriv svar