Generatorteori och mätningar

[idiotdea]

Jag har två små elverk på ca. 2 kW vardera, som båda numera har icke-fungerande spänningsregulatorer (AVR). Tanken är att designa och bygga egna spänningregulatorer, och för det är det en fördel om man förstår hur en synkrongenerator fungerar.

Mitt problem är att jag inte får teorin och mina mätningar att överensstämma för genererad spänning vid en viss rotorström (fältlindning). Vid körning av generatorn får jag utan last ungefär en dubbelt högre statorspänning än vad jag skulle förvänta mig baserat på uppmätta induktanser. Ifall någon kan hitta ett fel i mitt resonemang, eller någonting jag missat, så skulle det uppskattas. Teorin är till stor del i enlighet med Electric Machinery av A.E. Fitzgerald.

De sammanlänkade magnetiska flödena i generatorn är:

flux_linkage.png

Då det är en enfasgenerator återstår endast första och sista ekvationerna, och från dessa faller mittersta termerna bort. Den ömsesidiga induktansen vid vinkeln θ_me mellan rotor- och statorlindningarna ges av:

mutual_inductance.png

Slutligen ges den genererade statorspänningen (utan statorström) då vinkelhastigheten ω_e är tidsderiatan av vinkeln θ_me:

speed_voltage.png

Jag har mätt upp att rotorns induktans är konstant 7,3 H och ömsesidiga induktansen är cosinusformad med avseende på rotorvinkeln θ_me, och har ett maxvärde på ca. 1,05 H. Enligt detta borde det krävas en rotorström på ca. 1 A för att ge en statorspänning med toppvärdet 330 V, eller 230 Vrms. I verkligheten räcker det dock med en rotorström på ~0,45 A för att komma till 230 Vrms.

För att inte göra en hel bok av detta inlägg slutar jag här, men fyller säkerligen på med information om mina mätningar i kommande inlägg. Som sagt, om något hittar något fel så uppskattar jag om ni påpekar det, då detta börjar bli lite störande Man vill inte ge upp...

[idiotdea]

Lite mer om mätningarna.

Induktansmätning
Induktanserna är uppmätta genom att koppla in ca. 14 VAC från en väggvårta på rotorlindningen. Rotorlindningens resistans är runt 50 Ω, och försumbar jämfört med den induktiva reaktansen. Rotor- och statorspänningarna är direkt uppmätta, medan rotorströmmen är uppmätt genom ett 100 Ω motstånd. Föjande figur är ett exempel när rotorlindningen och statorlindningen är ungefär "i linje". Kanal 1 är spänningen över motståndet, kanal 2 är rotorspänningen och kanal 3 är spänningen inducerad i statorlindningen.

meas_000.png

Rotorlindningens induktans beräknas enligt L_ff = U/(2*π*f*I), som med rms-värdena som syns blir 7,29 H. Den ömsesidiga induktansen kan räknas ut på samma sätt med statorspänningen och rotorströmmen, och blir i detta fall 0,875 H. Något fel i dessa beräkningar? Uppmätt med 15° delning blir induktanserna att se ut enligt:

measured_inductances.png

Genererad spänning
Den genererade spänningen är naturligtvis uppmätt med generatorn roterande. Med statorspänningen på kanal 2 uppmätt genom en 1:10 resistordividerare, rotorströmmen på kanal 3 uppmätt genom ett 1 Ω motstånd och rotorspänningen på kanal 4 direkt uppmätt ser det ut så här:

idle_100.png

Rms-värdena på rotorströmmen och spänningen saknas på bilden, men enligt en .csv export är de 0,148 A respektive 8,7 V. Kanal 1 är för mätning av statorströmmen, men den är i detta fall inte inkopplad. Genererad spänning är alltså 100 Vrms vid en rotorström på 0,148 A och frekvens på 59,5 Hz. Enligt teorin och uppmätta induktanser borde statorspänningen vid samma förhållanden vara 41 Vrms.

Slutligen bifogar jag en bild på genererad spänning (Vrms) utan last och vid olika rotorströmmar. Bilden är från en annan mätning, och ovanstående mätpunk/beräkning passar inte helt bra in i kurvan, men rätt nära i alla fall.

occ_run.png

Kanske någon har nån idé om vad som går fel?

[Janson1]

Hej, Utan att fördjupa mig alltför mycket så skall det vara likström till rotorn... Sedan så finns det oftast en permanentmagnet som far med runt för att generatorn skall komma igång, den kommer ju att störa lite även vid drift. Sedan finns det nog lite egenmagnetism kvar också (remanens?) Detta tillsammans tar ju ner styrströmmen något. Sen tror, läs tror jag att varvtalet förstärker förloppet lite då vid konstant rotorström ger olika spänning beroende på varvtalet. Detta kanske spökar?

[mrfrenzy]

Är inte tanken med dom här små elverken att man reglerar rotorström för att få tillräcklig effekt. Spänning och frekvens är likgiltigt för man likriktar spänningen och kör den genom en inverter.

[Elman]

Har ett China elverk med trasig tank. när jag körde det under Gudrun, / Per skulle jag ladda med 12v uttaget. Min ups men men det resulterade i att magnettiseringen försvann och därmed 230v ..
Läs ej inverterad elverk....
Spänning hålls genom reglera magneteseringem via AVR regulatorn , frekvensen genom att en fläkt blåser på gasspjället..dess fjäderspännda vinge.. För rätt varvtal skall hållas

Vid ökat effektuttag sjunker varvtalet och frekvensen ner mot gissningsvis vis 45hz och utan belastning kanske 55hz alla klockor vårt hus blev att gå före på natten men efter vid matlagning..och pannan kördes en 30min efter..istället...
Fördelen det startade el motorer och tål överkast

Medan när jag körde ett inverter elverk dog det vid minsta överlast ..
China maskinen startade en byggsåg som krävde 16a230v genom tvångs gasa lite på fläktregulatorn med fingret. vid start av elmotorn..

Att driva UPS gick inte.. Fel frekvens fel spänning över&under när jag skulle köra genom den. Så en billig hederlig trafobiladdare fick det bli.

[idiotdea]

När man kör/använder generatorn är det likström genom rotorn som gäller. Det hade jag också vid testkörningarna (t.ex. 0,148 A likström). Växelström använde jag endast för att beräkna rotorns och den sammanlänkade induktansen, då med generatorn stillastående. (Jag mätte också statorns induktans, men det är inte relevant i denna diskussion.)

Hej, Utan att fördjupa mig alltför mycket så skall det vara likström till rotorn... Sedan så finns det oftast en permanentmagnet som far med runt för att generatorn skall komma igång, den kommer ju att störa lite även vid drift. Sedan finns det nog lite egenmagnetism kvar också (remanens?) Detta tillsammans tar ju ner styrströmmen något. Sen tror, läs tror jag att varvtalet förstärker förloppet lite då vid konstant rotorström ger olika spänning beroende på varvtalet. Detta kanske spökar?

Mycket riktigt finns det en liten permanentmagnet på rotorn, och den hade jag faktiskt inte tänkt på. Tyvärr tror jag inte att den förklarar detta. Ser man på sista bilden i andra inlägget (open circuit characteristic) och extrapolerar till noll rotorström, så ser det ändå ut att genereras en statorspänning. Den förklaras säkerligen av permanentmagneten, men att permanentmagneten skulle påverka lutningen på kurvan tror jag inte. Men tack för att du nämnde detta, och jag får säkert fundera djupare på detta ifall vi inte hittar någon annan förklarning. Med allt annat konstant bör statorspänningen vara linjärt beroende av varvtalet, enligt teorin.

Är inte tanken med dom här små elverken att man reglerar rotorström för att få tillräcklig effekt. Spänning och frekvens är likgiltigt för man likriktar spänningen och kör den genom en inverter.

Större effektuttag kräver större rotorström för bibehållen spänning. Om du talar om spänning och frekvens på rotorn så håller jag helt med. För exciteringen finns det en egen lindning på statorn, som regulatorn normalt likriktar och skickar in på rotorn. Men nu när jag testar är den lindningen inte inkopplad, utan rotorströmmen produceras med ett labbaggregat.

Har ett China elverk med trasig tank. när jag körde det under Gudrun, / Per skulle jag ladda med 12v uttaget. Min ups men men det resulterade i att magnettiseringen försvann och därmed 230v

På min generator sitter DC-lindningen i linje (parallellt) med exciteringslindningen, medan huvudlindningen är förskjuten med 90°. Det gör antagligen att exciteringen blir mer lidande av en hög ström på DC-lindningen än på huvudlindningen. En för hög ström på vilken statorlindning som helst kan antagligen leda till en ond circel, där spänningen på exciteringslindningen sjunker, vilket ger lägre rotorström, vilket ger ännu lägre spänningar, o.s.v.

[Janson1]

Om jag fattat rätt: Generatorn är tvåpolig (3000 rpm = 50 hz) Själva strömuttagspolen sitter ex. kl 6-12 och spolen som skall driva rotorströmmen via regulatorn sitter kl 3 eller 9? Är det så? Är det i så fall ett överbelastningsskydd? Man skall helt enkelt inte kunna lasta på för mycket samtidigt? Eller är det bara olyckligt? På mitt elverk så har jag en kombinerad trefas ström/spänningstransformator som dels transformerar över en magnetizeringsspänning som motsvarar 400 volt (3 x 230 V) vid obelastning som sen går genom ett variabelt motstånd för att just få 400 volt och sen när man tar ut kräm så transformeras mer över i transformatorns strömlindning beroende på verklig belastning. För att få den linjär spänning/belastning så kan man flytta järnkärnan närmare/längre ifrån. Men på ett elverk med AVR så är detta givetvis elektroniskt. Är AVR enheten inte kopplad överhuvudtaget till 230 volts belastningsutgång?

[Janson1]

En annan grej när du mätte induktansen. Var generatorn ihop plockad eller var rotorn urtagen? Det blir nog en del skillnader...

[Janson1]

Ytterligare en grej, behöver man veta induktansen på rotorn då den bara skall agera mer eller mindre magnet?
Eller rättare sagt, behövs rotorns induktans i beräkningen mer än som blindtarm till statorns induktans?

[xxargs]

(läck)induktansen i rotorn är förmodligen 'bara' till för att filtrera bort en del av 50 Hz-överlagringen från statorpolskona under strömlast för att förenkla reglerkretsens funktion - utan denna kommer reglerkretsen se en kraftig överlagrad AC-spänning på sin utgång när den försöker driva rotorn med konstant ström. Med tanke på deras enkla funktion så är det nog si och så med konstantströms-regleringen där (kräver gott om drivspänning samt kommer att avge mycket värme om den agerar som hård strömgenerator) men å andra sidan så kostar hög induktans på rotorn att man får höga spänningsspikar vid avslag och brown out vid påslag under några perioder efter varje ändring eftersom man inte ändrar DC-strömmen genom rotorn speciellt snabbt pga. den höga induktansen.

Det gör också att när man mätte med transformatorkoppling (50 Hz) och stillastående rotor eller när man matar med likström (0 Hz, som inte påverkas av induktans) och roterande rotor så får man helt olika värden.

[idiotdea]

Det är en tvåpolsgenerator, som alltså nominellt snurrar 3000 rpm / 50 Hz. Det finns fyra statorlindningar, som alla mer eller mindre är något utbredda (eng. distributed winding). Men för att förenkla det kan man säga att huvudlindningen sitter mellan kl. 12-6, d.v.s. strömmen går i en riktning kl. 12 och motsatt riktning kl. 6. Det finns också en annan lindning mellan kl. 12-6, som jag antar att ursprungliga AVR:en använder för att styra rotorströmmen. Denna lindning ger ungefär 100 gånger lägre spänning än huvudlindningen. Mellan kl. 3-9 sitter både exciterings- och DC-lindningarna. Nedan är en bild på statorn.

stator.jpg

Induktanserna är uppmätta med rotorn installerad. T.ex. rotorns induktans i fria luften mätt med en induktansmätare var circa 1 H (jag har skrivit 1 mH på papper, men är nästan helt säker på att jag missat med prefixet).

Rotorlindningens induktans är inte speciellt intressant. Jag inbillade mig tidigare att man kanske kunde ändra strömmen under varje period för att få ut en finare sinus, men p.g.a. den höga induktansen är det nog bara att glömma, mycket i likhet med vad xxargs skriver. Med en trefasgenerator kan man få fin sinus också under belastningen, men detta gäller inte för en enfasgenerator.

Jag förstår ännu inte varför det blir fel med stillastående mätningar gentemot roterande rotor. Med transformatorkopplingen och stillastående rotor gäller (enligt Wikipedia) att

mutual_inductance2.png

I mina mätningar skulle då v₁ vara spänningen inducerad i statorlindningen, i₁ är statorströmmen som är noll, M är ömsesidiga induktansen och i₂ är rotorströmmen. Då jag har mätt upp rotorströmmen är det som jag ser likgiltigt vad rotorns induktans är. Enligt teorin borde därmed statorspänningen ges av ekvation 5.19 i första inlägget. Men detta stämmer alltså inte med mätningarna.

[Janson1]

Hur går det idiotdea? Hmm. konstigt namn, är det verkligen rätt? ja ja. Har du fått nån rätsida på induktanserna? Och lille Henry?
janson1

[idiotdea]

Namnet är halvolyckligt, och jag borde kanske be någon moderator ändra det...

Ännu har jag inte fått någon rätsida på det, tyvärr.

Utan att egentligen veta vad jag gör, så har jag modellerat och simulerat generatorn i femm. Geometrin är inte helt rätt, och antalet lindningsvarv i både rotorn och statorn är anpassade för att ge ungefär de induktanser jag mätt upp. Det är inte perfekt, men antagligen tillräckligt bra för det inte skall påverka i det stora hela. Så här ser magnetiska flödestätheten ut med en rotorström på 1 A:

femm_simulation.png

Genom att rotera rotorn 360° med 1° steg, ännu med 1 A rotorström blir sammanlänkade flödet till statorn (flux linkage) så här:

femm_flux_linkage.png

Under antagandet att ett varv går på 20 ms (50 Hz), så ser tidsderivatan av föregående bild (vilket motsvarar inducerade spänningen) att se ut så här:

femm_emf.png

Man kan tycka att det inte är så fin sinus, men det finns stora likheter med spänningen som jag faktiskt har uppmätt (men då vid ca. 0,5 A istället).

Vad har jag då lärt mig av denna övning? Inte mycket, faktiskt. Simuleringarna stämmer bra ihop med "bokteorin", men det är förstås föga förvånande. Än ger jag inte upp, men den tidpunkten närmar nog sig

[Janson1]

Den sista grafen: Är detta med eller utan hänsyn till järnkärnans tröghet?

[idiotdea]

Simuleringarna är gjorda med järnkärnan approximerad som ett linjärt magnetiskt material med en relativ permeabilitet på 5000. Så om jag förstod din fråga rätt så finns det ingen tröghet i kärnan.

Jag har nu också försökt tänka igenom om remanensen kan ha någon påverkan. Enligt lite överslagsberäkningar verkar det dock som att magnetiska flödet som remanensen ger upphov till är runt 1000 gånger lägre än vad 1 A rotorström orsakar. Så det borde inte vara remanensen som spökar, om jag inte missade något i beräkningarna/förståelsen. Permanentmagneterna är stora som ett par sockerbitar, så magkänslar är i alla fall att inte heller de är orsaken.

Det känns som att jag missar något fundamentalt, och antagligen också uppenbart när (om?) man väl kommer på det.